16．已知函數(shù)f（x）=3x-a，g（x）=x2-4x，若g[f（4）]=5，求f[g（2）]的值．

分析 根據(jù)條件g[f（4）]=5，得a的值，然后，利用代入法進行計算即可．

解答 解：f（4）=12-a，
由g（x）=x2-4x=5得x2-4x-5=0，
得x=5或x=-1，
∵g[f（4）]=5，
∴f（4）=5或f（4）=-1，
即12-a=5或12-a=-1，
得a=7或a=13，
∵g（2）=4-8=-4，
∴若a=7，則f（x）=3x-7，此時f[g（2）]=f（-4）=-12-7=-19，
若a=13，則f（x）=3x-13，此時f[g（2）]=f（-4）=-12-13=-25．

點評 本題主要考查函數(shù)值的計算，根據(jù)條件求出a的值以及利用復合函數(shù)之間的關(guān)系進行求解即可．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．在三棱錐S-ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°，AC=1，BC=$\sqrt{3}$，SB=2$\sqrt{2}$．
（1）求三棱錐S-ABC的體積；
（2）證明：BC⊥SC；
（3）求二面角C-SA-B的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知M是圓C：（x-1）2+y2=1上的點，N是圓C′：（x-4）2+（y-4）2=82上的點，則|MN|的最小值為（　　）
A．4B．4$\sqrt{2}$-1C．2$\sqrt{2}$-2D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．解方程$\sqrt{3x-5}$-$\sqrt{x+2}$=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．拋物線x2=2y，直線x-y-1=0都與動圓C只有一個公共點，則動圓C的面積最小值為$\frac{π}{32}$．

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5．（1）平面內(nèi)到兩個定點的距離之比為常數(shù)k（k≠1）的點的軌跡是圓，這個圓就是阿波羅圓．設(shè)A（m，0），B（2m，0）（m≠0），動點M（x，y）到點A、B的距離之比為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．求證動點M的軌跡是一阿波羅圓．
（2）設(shè)直線t（x-2）-y=0所過定點為P，對（1）M的軌跡在m=1時，過定點P作動直線l交M的軌跡于C，D兩點．求△COD的面積最大時所對應(yīng)的直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．在直角三角形ABC中，∠CAB=$\frac{π}{2}$，AB=2，AC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，DO垂直AB于點O[其中O為原點]，且D（0，2），OA=OB，曲線E過C點，一點P在C上運動，且滿足|PA|+|PB|的值不變．
（1）求曲線E的方程；
（2）過點D的直線L與曲線E相交于不同的兩點M，N，且M在NB之間，使$\frac{DM}{DN}$=λ，試確定實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ax2+ln（x+b）．
（1）當a=0時，曲線y=f（x）與直線y=x+1相切，求b的值；
（2）當b=1時，函數(shù)y=f（x）圖象上的點都在x-y≥0所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．某商場欲經(jīng)銷某種商品，考慮到不同顧客的喜好，決定同時銷售A，B兩個品牌，根據(jù)生產(chǎn)廠家營銷策略，結(jié)合本地區(qū)以往經(jīng)銷該商品的數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，A品牌的銷售利潤y1與投入資金x成正比，其關(guān)系如圖所示，B品牌的銷售利潤y2與投入資金x的關(guān)系為y2=$\frac{3}{4}\sqrt{x}$．
（1）求A品牌的銷售利潤y1與投入資金x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）該商場計劃投入5萬元經(jīng)銷該種商品中，并全部投入A，B兩個品牌，問：怎樣分配這5萬元資金，才能使經(jīng)銷該種商品獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元？

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