計算下列各式的值：
（1）（ln5）0+(
9
4
)-0.5+
(1-
2
)2
-2log42
（2）已知
1
2
log8a+log4b=
5
2
，log8b+log4a2=7，求ab的值．
分析：（1）利用指數(shù)和對數(shù)的運算性質(zhì)和運算法則，把（ln5）0+(
9
4
)-0.5+
(1-
2
)2
-2log42等價轉(zhuǎn)化為1+
1
9
4
+
2
-1-
2
，由此能求出結(jié)果．
（2）利用對數(shù)的運算性質(zhì)和運算法則，由
1
2
log8a+log4b=
5
2
，log8b+log4a2=7，得到
log64a+log64b3=
5
2
 
log64b2+log64a6=7
，由此能求出ab的值．
解答：解：（1）（ln5）0+(
9
4
)-0.5+
(1-
2
)2
-2log42
=1+
1
9
4
+
2
-1-
2

=
2
3
．
（2）∵
1
2
log8a+log4b=
5
2
，log8b+log4a2=7，
∴
log64a+log64b3=
5
2
 
log64b2+log64a6=7
，
∴
ab3=85
a6b2=814
，
解得ab=512．
點評：本題考查對數(shù)和指數(shù)的運算法則和運算性質(zhì)的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）71+log75；
（2）10lg9+lg2；
（3）alogab•blogbc（其中a，b為不等于1的正數(shù)，c＞0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）
3(-4)3
-(
1
2
)0+0.25
1
2
×(
-1
2
)-4；      （2）
2lg2+lg3
1+
1
2
lg0.36+
1
3
lg8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列各式的值．
（1）lg12.5-lg
5
8
+lg
1
2
；
（2）2log510+log50.25；
（3）2log32-log3
32
9
+log38-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）（0.0081） -
1
4
-[3×（
7
8
）0]-1•[81-0.25+（3
3
8
） -
1
3
] -
1
2
-10×0.027 
1
3

（2）
(1-log63)2+log62•log618
log64
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）lg24-（lg3+lg4）+lg5；
（2）已知tanα=2，求
sin(α+3π)+cos(π+α)sin(-α)-cos(π+α)
的值．

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