【題目】下列函數(shù)f（x）中，滿足“x1x2∈（0，+∞）且x1≠x2有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0”的是（ ）
A.f（x）= ﹣x
B.f（x）=x3
C.f（x）=lnx+ex
D.f（x）=﹣x2+2x

【答案】A
【解析】解：若“x1，x2∈（0，+∞）且x1≠x2，（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0”，

則函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)，

A中，f（x）= ﹣x在（0，+∞）上為減函數(shù)，

B中，f（x）=x3在（0，+∞）上為增函數(shù)，

C中，f（x）=lnx+ex在（0，+∞）上為增函數(shù)，

D是，f（x）=﹣x2+2x在（0，1）上為增函數(shù)，在（1，+∞）上為減函數(shù)，

故選：A．

【考點精析】本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)的相關知識點，需要掌握函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價定為60元．該廠為鼓勵銷售商定購，決定當一次定購量超過100件時，每多定購一件，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元．根據(jù)市場調(diào)查，銷售商一次定購量不會超過500件．

（1）設一次定購量為x件，服裝的實際出廠總價為P元，寫出函數(shù)P=f(x)的表達式；

（2）當銷售商一次定購了450件服裝時，該服裝廠獲得的利潤是多少元？

（服裝廠售出一件服裝的利潤=實際出廠價格－成本）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司為了了解一年內(nèi)的用水情況，抽取了10天的用水量如下表所示：

天數(shù)

1

1

1

2

2

1

2

用水量／噸

22

38

40

41

44

50

95

（Ⅰ）在這10天中，該公司用水量的平均數(shù)是多少？每天用水量的中位數(shù)是多少？

（Ⅱ）你認為應該用平均數(shù)和中位數(shù)中的哪一個數(shù)來描述該公司每天的用水量？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下命題正確的個數(shù)為（ ） ①存在無數(shù)個α，β∈R，使得等式sin（α﹣β）=sinαcosβ+cosαsinβ成立；
②在△ABC中，“A＞ ”是“sinA＞ ”的充要條件；
③命題“在△ABC中，若sinA=sinB，則A=B”的逆否命題是真命題；
④命題“若α= ，則sinα= ”的否命題是“若α≠ ，則sinα≠ ”．
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax+ （a，b∈R）的圖象過點P（1，f（1）），且在點P處的切線方程為y=3x﹣8．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C：x2＋y2－2x＋4y－4＝0，

（1）求圓C關于直線對稱的圓的方程；

（2）問是否存在斜率為1的直線l，使l被圓C截得弦AB，且以AB為直徑的圓經(jīng)過點？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設不等式組 ，表示的平面區(qū)域為D，在區(qū)域D內(nèi)隨機取一個點，則此點到坐標原點的距離大于2的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】寧德被譽為“中國大黃魚之鄉(xiāng)”，海域面積4.46萬平方公里，水產(chǎn)資源極為豐富.“寧德大黃魚”作為福建寧德地理標志產(chǎn)品，同時也是寧德最具區(qū)域特色的海水養(yǎng)殖品種，全國80%以上的大黃魚產(chǎn)自寧德，年產(chǎn)值超過60億元.現(xiàn)有一養(yǎng)殖戶為了解大黃魚的生長狀況，對其漁場中100萬尾魚的凈重（單位：克）進行抽樣檢測，將抽樣所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖如圖.其中產(chǎn)品凈重的范圍是，已知樣本中產(chǎn) 品凈重小于100克的有360尾.

（1）計算樣本中大黃魚的數(shù)量；

（2）假設樣本平均值不低于101.3克的漁場為級漁場，否則為級漁場.那么要使得該漁場為級漁場，則樣本中凈重在的大黃魚最多有幾尾？

（3）為提升養(yǎng)殖效果，該養(yǎng)殖戶進行低沉性配合飼料養(yǎng)殖，凈重小于98克的每4萬尾合用一個網(wǎng)箱，大于等于98克的每3萬尾合用一個網(wǎng)箱.根據(jù)（2）中所求的最大值，估計該養(yǎng)殖戶需要準備多少個網(wǎng)箱？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列 的前 項和為 ， ．
（Ⅰ）求 ，猜想 的通項公式，并用數(shù)學歸納法證明；
（Ⅱ）設 ，求證：數(shù)列 中任意三項均不成等比數(shù)列．

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