18．已知i是虛數(shù)單位，a，b∈R，則“a=b=2”是“（a+bi）2=8i”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 先由a=b=2看能否一定得到（a+bi）2=8i，判斷“a=b=2”是不是“（a+bi）2=8i”的充分條件；
再由（a+bi）2=8i看能否一定得到a=b=2，判斷“a=b=2”是不是“（a+bi）2=8i”的必要條件．

解答 解：當(dāng)a=b=2時，（a+bi）2=（2+2i）2=22+（2i）2+2×2×2i=8i，
所以“a=b=2”是“（a+bi）2=8i”的充分條件；
當(dāng)（a+bi）2=8i時，a2-b2+2abi=8i，$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-^{2}=0}\\{ab=4}\end{array}\right.$，的a=b=2或a=b=-2．
所以“a=b=2”不是“（a+bi）2=8i”的必要條件，
故“a=b=2”是“（a+bi）2=8i”的充分不必要條件．
故選A．

點評 本題考查充分條件和必要條件的判斷，復(fù)數(shù)的運(yùn)算，根據(jù)充分條件和必要條件的定義是解決本題的關(guān)鍵．

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