（本小題滿分14分）
已知二次函數(shù)，且不等式的解集為。
(Ⅰ) 若方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，求的解析式；
(Ⅱ) 若函數(shù)的最小值不大于，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
(Ⅲ) 如何取值時(shí)，函數(shù)()存在零點(diǎn)，并求出零點(diǎn)．

解：∵的解集為，
∴的解集為，    
∴，且方程的兩根為  
即                     
∴    
(Ⅰ)∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，
即有兩個(gè)相等的實(shí)根
∴，∴或 
∵，∴，  ∴           
(Ⅱ)   
∵，∴的最小值為，則 
∴，解得  ,  ∵，∴    
(Ⅲ)由，得   (※)
①當(dāng)時(shí)，方程(※)有一解，函數(shù)有一零點(diǎn)；
②當(dāng)且時(shí)，方程(※)有二解，
i)若，
函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)；
ii) 若，，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)；
③當(dāng)時(shí)，方程(※)有一解,  
, 函數(shù)有一零點(diǎn).

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)滿足
(1)求函數(shù)的解析式 ;  
(2)若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(3)求當(dāng)（＞0）時(shí)的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本題滿分12分) 已知的反函數(shù)為，.
(1)若，求的取值范圍D；
(2)設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若時(shí)，有.
（1）解不等式；
(2)若對(duì)所有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某商店預(yù)備在一個(gè)月內(nèi)分批購(gòu)入每張價(jià)值為20元的書桌共36臺(tái)，每批都購(gòu)入x臺(tái)（x是正整數(shù)），且每批均需付運(yùn)費(fèi)4元，儲(chǔ)存購(gòu)入的書桌一個(gè)月所付的保管費(fèi)與每批購(gòu)入書桌的總價(jià)值（不含運(yùn)費(fèi)）成正比，若每批購(gòu)入4臺(tái)，則該月需用去運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)共52元，現(xiàn)在全月只有48元資金可以用于支付運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)．
（1）求該月需用去的運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)的總費(fèi)用
（2）能否恰當(dāng)?shù)匕才琶颗M(jìn)貨的數(shù)量，使資金夠用？寫出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像與軸的交點(diǎn)至少有一個(gè)在原點(diǎn)的右側(cè)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）設(shè)是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，的圖象與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且當(dāng)x∈[ 2，3 ] 時(shí)， 222233．
（1）求的解析式；
（2）若在上為增函數(shù)，求的取值范圍；
（3）是否存在正整數(shù)，使的圖象的最高點(diǎn)落在直線上？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
用總長(zhǎng)14.8m的鋼條做一個(gè)長(zhǎng)方體容器的框架，如果所做容器的底面的一邊長(zhǎng)比另一邊長(zhǎng)多0.5m，那么高是多少時(shí)容器的容積最大？并求出它的最大容積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的極值；
（2）設(shè)函數(shù)若函數(shù)在上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

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