【題目】如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC，A1在底面ABC的射影為BC的中點，D是B1C1的中點．證明：A1D⊥平面A1BC；

【答案】見解析

【解析】

取BC的中點E，連接A1E，AE，先證明AE⊥平面A1BC，然后再證明A1D∥AE，從而得證A1D⊥平面A1BC

證明：設(shè)E為BC的中點，連接A1E，AE.

由題意得A1E⊥平面ABC，

所以A1E⊥AE.

因為AB＝AC，

所以AE⊥BC.

故AE⊥平面A1BC.

連接DE，由D，E分別為B1C1，BC的中點，得DE∥B1B且DE＝B1B，從而DE∥A1A且DE＝A1A，

所以AA1DE為平行四邊形．

于是A1D∥AE.

因為AE⊥平面A1BC，

所以A1D⊥平面A1BC.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中a為實數(shù).

（1）當(dāng)a=-1時，求函數(shù)y=f(x)的零點；

（2）若f(x)在（-2,2）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

（3）對于給定的實數(shù)a，若存在兩個不相等的實數(shù)根，，（<且≠0）使得f()=f(),求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則以下關(guān)于函數(shù)的判斷：

①在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；

②在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減；

③在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；

④是極小值點；

⑤是極大值點.

其中正確的是（ ）

A. ③⑤B. ②③C. ①④⑤D. ①②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時，方程在區(qū)間內(nèi)有唯一實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，平面，且是邊長為2的等邊三角形，．

（1）若是線段的中點，證明：直線面；

（2）求二面角的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，，為棱的中點.

（1）求證：平面；

（2）試判斷與平面是否平行？并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】繳納個人所得稅是收入達到繳納標(biāo)準(zhǔn)的公民應(yīng)盡的義務(wù).

①個人所得稅率是個人所得稅額與應(yīng)納稅收入額之間的比例；

②應(yīng)納稅收入額=月度收入－起征點金額－專項扣除金額（三險一金等）；

③2018年8月31日，第十三屆全國人民代表大會常務(wù)委員會第五次會議《關(guān)于修改中華人民共和國個人所得稅法的決定》，將個稅免征額（起征點金額）由3500元提高到5000元.下面兩張表格分別是2012年和2018年的個人所得稅稅率表：

2012年1月1日實行：

級數(shù)

應(yīng)納稅收入額（含稅）

稅率（）

速算扣除數(shù)

一

不超過1500元的部分

3

0

二

超過1500元至4500元的部分

10

105

三

超過4500元至9000元的部分

20

555

四

超過9000元至35000元的部分

25

1005

五

超過35000元至55000元的部分

30

2755

六

超過55000元至80000元的部分

35

5505

七

超過80000元的部分

45

13505

2018年10月1日試行：

級數(shù)

應(yīng)納稅收入額（含稅）

稅率（）

速算扣除數(shù)

一

不超過3000元的部分

3

0

二

超過3000元至12000元的部分

10

210

三

超過12000元至25000元的部分

20

1410

四

超過25000元至35000元的部分

25

2660

五

超過35000元至55000元的部分

30

4410

六

超過55000元至80000元的部分

35

7160

七

超過80000元的部分

45

15160

（1）何老師每月工資收入均為13404元，專項扣除金額3710元，請問何老師10月份應(yīng)繳納多少元個人所得稅？若與9月份相比，何老師增加收入多少元？

（2）對于財務(wù)人員來說，他們計算個人所得稅的方法如下：應(yīng)納個人所得稅稅額＝應(yīng)納稅收入額×適用稅率－速算扣除數(shù)，請解釋這種計算方法的依據(jù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若在處的切線方程為，求的值；

（2）若為區(qū)間上的任意實數(shù)，且對任意，總有成立，求實數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求下列各曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

(1)長軸長為,離心率為,焦點在軸上的橢圓;

(2)已知雙曲線的漸近線方程為,焦距為,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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