7．如圖，M是拋物線y2=4x上一點(diǎn)（M在x軸上方），F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，若|FM|=4，則∠xFM=（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．75°

分析 利用拋物線的性質(zhì)求出M的坐標(biāo)，求出FM的斜率，即可求解∠xFM．

解答 解：由題意拋物線y2=4x得F（1，0），M是拋物線y2=4x上一點(diǎn)（M在x軸上方），
|FM|=4，可得M（3，2$\sqrt{3}$）．
∴MF的斜率為：$\frac{2\sqrt{3}-0}{3-1}$=$\sqrt{3}$，
tan∠xFM=$\sqrt{3}$．
∠xFM=60°．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，解決此類問題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用拋物線的定義，將問題轉(zhuǎn)化為我們熟悉的平面幾何知識(shí)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．（1）構(gòu)造函數(shù)證明不等式的性質(zhì)，若a＞b＞0，則$\frac{1}{a}＜\frac{1}$．
（2）求證：x＞2時(shí)，x3-6x2+12x-1＞7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．以一年為一個(gè)調(diào)查期，在調(diào)查某商品出廠價(jià)格及銷售價(jià)格時(shí)發(fā)現(xiàn)：每件商品的出廠價(jià)格是在6元基礎(chǔ)上按月份隨正弦型函數(shù)曲線波動(dòng)，已知3月份出廠價(jià)格最高為8元，7月份出廠價(jià)格最低為4元，而每件商品的銷售價(jià)格是在8元基礎(chǔ)上同樣按月份隨正弦型函數(shù)曲線波動(dòng)，且5月份銷售價(jià)格最高為10元，9月份銷售價(jià)格最低為6元，假設(shè)某商店每月購進(jìn)這種商品m件，且當(dāng)月售完，則該商店的月毛利潤(rùn)的最大值為6元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為Q，過點(diǎn)Q的直線與拋物線相切于點(diǎn)P，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，若△PQF的面積為8，則P的值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)f（x）是定義域R上的函數(shù)，且f（0）=1，對(duì)任意x，y∈R，恒有f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1），求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖，點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）（y1＞0，y2＜0，y3＜0）是拋物線y2=2px（p＞0）上不同三點(diǎn)，AB，AC分別與x軸交于點(diǎn)E、F，BF與OC，EC分別交于M，N，則（　�。�
A．S△OBM=S△ENF+S△MNCB．S△OBM=S△ENF-S△MNC
C．S△OBM+S△ENF=S△MNCD．S△OBM+S△ENF=2S△MNC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)y=2$\sqrt{2-x}$+$\sqrt{2x-3}$的最大值為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡(jiǎn)稱，是綜合反映某區(qū)域道路網(wǎng)在某特定時(shí)段內(nèi)暢通或擁堵實(shí)際情況的概念性指數(shù)值．交通指數(shù)范圍為（0，10），五個(gè)級(jí)別規(guī)定如下：
交通指數(shù)（0，2）[2，4）[4，6）[6，8）[8，10）
級(jí)別暢通基本暢通輕度擁堵中度擁堵嚴(yán)重?fù)矶?/TD>
某人在工作日上班出行每次經(jīng)過的路段都在同一個(gè)區(qū)域內(nèi)，他隨機(jī)記錄了上班的40個(gè)工作日早高峰時(shí)段（早晨7點(diǎn)至9點(diǎn)）的交通指數(shù)（平均值），其統(tǒng)計(jì)結(jié)果如直方圖所示．
（Ⅰ）據(jù)此估計(jì)此人260個(gè)工作日中早高峰時(shí)段（早晨7點(diǎn)至9點(diǎn)）中度擁堵的天數(shù)；
（Ⅱ）若此人早晨上班路上所用時(shí)間近似為：暢通時(shí)30分鐘，基本暢通時(shí)35分鐘，輕度擁堵時(shí)40分鐘，中度擁堵時(shí)50分鐘，嚴(yán)重?fù)矶聲r(shí)70分鐘，以直方圖中各種路況的頻率作為每天遇到此種路況的概率，求此人上班路上所用時(shí)間X的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)集合A={x∈Z|0≤x＜3}，集合B={x∈Z|x2≤1}，則A∩B=（　�。�
A．{0，1，2}B．{0，1}C．[0，1]D．{-1，0，1，2}

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