已知x和y之間的幾何數(shù)據(jù)（見表），假設根據(jù)右表數(shù)據(jù)所得線性回歸直線方程為y=
∧
b
x+
∧
a
，某同學根據(jù)上表中的兩組數(shù)據(jù)（3，1）和（4，3）求得的直線方程為y=
∧
b
x+a′，請根據(jù)散點圖的分布情況，判斷以下結(jié)論正確的是（　�。�
x123456
y021334
A、
∧
b
＞b′，
∧
a
＞a′
B、
∧
b
＞b′，
∧
a
＜a′
C、
∧
b
＜b′，
∧
a
＜a′
D、
∧
b
＜b′，
∧
a
＞a′
考點：線性回歸方程
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：利用數(shù)據(jù)求出回歸直線方程y=
∧
b
x+
∧
a
的系數(shù)，利用數(shù)據(jù)（3，1）和（4，3）求得的直線方程y=b′x+a′的數(shù)據(jù)，比較可得結(jié)論．
解答： 解：由題意可知n=6，
.
x
=
7
2
，
.
y
=
13
6

∴
∧
b
=-
66
35
，
∧
a
=
229
30
，
而由直線方程的求解可得b′=2，把（3，1）代入可得a′=-5，
∴
∧
b
＜b′，
∧
a
＞a′．
故選：D．
點評：本題考查線性回歸方程的求解，涉及由兩點求直線方程，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列結(jié)論正確的是（　　）
A、若向量
a
∥
b
，則存在唯一的實數(shù)λ使得
a
=2λ
b
B、已知向量
a
，
b
為非零向量，則“
a
，
b
的夾角為鈍角”的充要條件是“
a
，
b
＜0”
C、命題：若x2=1，則x=1或x=-1的逆否命題為：若x≠1且x≠-1，則x2≠1
D、若命題P：?x∈R，x2-x+1＜0，則￢P：?x∈R，x2-x+1＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|2≤x≤3}，定義在集合A上的函數(shù)y=logax（a＞0，a≠1）的最大值與最小值的和是2，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設T（x）=|2x-1|，若不等式T（x）≥|1+a|-|2-a|對任意實數(shù)a恒成立，則x的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，0]∪[1，+∞）
B、[0，1]
C、（-∞，-1]∪[2，+∞）
D、[-1，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如：[π]=3，[-3.7]=-4．給出以下命題：
①若x1≤x2，則[x1]≤[x2]；
②[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg2015]=4938；
③若x≥0，則可由[2sinx]=[
1
x
]解得x的范圍為[
π
6
，1）∪（
5π
6
，π]；
④函數(shù)f（x）=
2x
1+2x
-
1
2
，則函數(shù)[f（x）]+[f（-x）]的值域為{0，-1}；
你認為以上正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y∈[-2，2]，則|x|+|y|≤2的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，asinAsinB+bcos2A=2
3
a，則
b
a
=（　�。�
A、2
3
B、2
2
C、
3
D、
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

x2-3x-10＞0的解集為（　�。�
A、（-∞，2）∪（5，+∞）
B、（-2，5）
C、（-∞，-2）∪（5+∞）
D、（-5，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合{（x，y）|
x-3≤0
x+y≥0
x-y≥0
}表示的平面區(qū)域為Ω，若在區(qū)域Ω內(nèi)任取一點P（x，y），若點P的坐標滿足不等式y(tǒng)≤kx的頻率為
2
3
，則k=
 
．

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