如圖,是⊙的直徑,弦的延長線相交于點,垂直的延長線于點

求證:(1);
(2)四點共圓.

(1)見解析;(2)見解析.

解析試題分析:(1)根據(jù)相似三角形和比例性質(zhì)證明;(2)證明四點與點等距即可.
試題解析:(1),
               5分
(2)是⊙的直徑,所以,,,,四點與點等距,四點共圓   10分
考點:幾何證明選講、相似三角形.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖所示,若△ABC為等腰三角形,△ABC中,AB=AC,D為CB延長線上一點,E為BC延長線上一點,且滿足AB2=DB·CE.

(1)求證:△ADB∽△EAC;
(2)若∠BAC=40°,求∠DAE的度數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,過圓O外一點M作它的一條切線,切點為A,過A點作直線AP垂直直線OM,垂足為P.

(1)證明:OM·OPOA2
(2)N為線段AP上一點,直線NB垂直直線ON,且交圓OB點.過B點的切線交直線ONK.證明:∠OKM=90°.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,在中,是的中點,的中點,的延長線交.

(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若面積為,四邊形的面積為,求:的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

中,,過點A的直線與其外接圓交于點P,交BC延長線于點D。

(1)求證:
(2)若AC=3,求的值。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,在正△ABC中,點D,E分別在邊AC, AB上,且AD=AC,AE=AB,BD,CE相交于點F.

(Ⅰ)求證:A,E,F,D四點共圓;
(Ⅱ)若正△ABC的邊長為2,求A,E,F,D所在圓的半徑.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,已知⊙O的半徑為1,MN是⊙O的直徑,過M點作⊙O的切線AM,C是AM的中點,AN交⊙O于B點,若四邊形BCON是平行四邊形.

(Ⅰ)求AM的長;
(Ⅱ)求sin∠ANC.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,、是圓上三點,的角平分線,交圓,過作圓的切線交的 延長線于.

(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求證:.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

幾何證明選講如圖:已知圓上的弧=,過C點的圓的切線與BA的延長線交于E點

證明:(Ⅰ)∠ACE=∠BCD.(Ⅱ)BC2=BE×CD.

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