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已知集合M={x|2-x＜0}，集合N={x|ax=1}，若N⊆M，求實數a的取值范圍．
考點：集合的包含關系判斷及應用
專題：集合
分析：當a=0時，N={x|ax=1}=∅，滿足N⊆M，當a≠0時，由N⊆M得：
1
a
＞2，綜合討論結果，可得實數a的取值范圍．
解答： 解：∵集合M={x|2-x＜0}=（2，+∞），
當a=0時，N={x|ax=1}=∅，滿足N⊆M，
當a≠0時，N={x|ax=1}={
1
a
}，
由N⊆M得：
1
a
＞2，解得0＜a＜
1
2
，
綜上所述實數a的取值范圍為：[0，
1
2
）
點評：本題考查的知識點是集合的包含關系的判斷及應用，本題易忽略a=0時，N={x|ax=1}=∅，滿足N⊆M，而造成錯解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=-x2+2x-1，x∈（0，2]的（　　）
A、最大值是0，最小值是-1
B、最小值是0，無最大值
C、最大值是1，最小值是0
D、最大值是0，無最小值

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是偶函數，且在[0，+∞）上是減函數，則不等式f（lgx）＞f（1）的解集是（　�。�
A、（
1
10
，1）
B、（
1
10
，10）
C、（0，
1
10
）∪（1，+∞）
D、（0，1）∪（10，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法中：①兩直線無公共點，則兩直線平行；②兩直線若不是異面直線，則必相交或平行；③過平面外一點與平面內一點的直線，與平面內的任一直線均構成異面直線；④和兩條異面直線都相交的兩直線必是異面直線．其中正確命題的個數為（　�。�
A、0B、3C、2D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）的定義域為R，且滿足對于任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且當x＞0時，f（x）＜0，且f（1）=-3；
（1）求f（0）與f（3）；              
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）判斷f（x）的單調性；          
（4）解不等式f（x2+1）+f（x）≤-9．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2x
x+2
，數列an滿足：a1=
4
3
，an+1=f（an）．
（1）求證數列{
1
an
}為等差數列，并求數列{an}的通項公式；
（2）記Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，求證：Sn＜
8
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx+x2+ax
（1）當a=-3時，求函數y=f（x）的極值點；
（2）當a=-4時，求方程f（x）+x2=0在（1，+∞）上的根的個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在多面體EFABCD中，底面正方形ABCD的兩條對角線AC與BD相交于點O，且AF⊥平面ABCD，DE∥AF，AB=DE=2，AF=1．
（1）在平面ADEF內是否存在一點M，使OM∥平面CDE？若存在，試確定點M的位置，若不存在，請說明理由；
（2）求直線EC與平面BDE所成的角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解不等式：mx2-4x+2＞0．

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