Question

已知集合A={x|x²-5x-6=0}，集合B={x|mx+1=0}，若A∩B=A，求實(shí)數(shù)m組成的集合．

Answer 1

考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算

專題：集合

分析：由A∩B=A，得B⊆A，解方程x²-5x-6=0可得：A={-1，6}，故B=∅，或B={-1}，或B={6}，分別求出滿足條件的a值，綜合討論結(jié)果可得答案．

解答： 解：∵集合A={x|x²-5x-6=0}={-1，6}，
又∵A∪B=A，
∴B⊆A，
∴B=∅，或B={-1}，或B={6}
（1）當(dāng)B=∅時(shí)，m=0；
（2）當(dāng)B={-1}時(shí)，-

1

m

=-1，即m=1；
（3）當(dāng)B={6}時(shí)，-

1

m

=6，即m=-

1

6

；
綜上知m的取值集合是{0，1，-

1

6

}

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是子集和真子集，其中根據(jù)已知得到B=∅，或B={-1}，或B={6}，是解答的關(guān)鍵．