4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1，3），$\overrightarrow$=（-4，2，x），使$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$ 成立的x與使$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$成立的x分別為（　�。�
A．$\frac{10}{3}$，-6B．-$\frac{10}{3}$，6C．-6，$\frac{10}{3}$D．6，-$\frac{10}{3}$

分析 利用空間向量垂直和平行的坐標(biāo)關(guān)系分別得到方程，解之即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1，3），$\overrightarrow$=（-4，2，x），使$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$ 成立的x滿足-8-2+3x=0，解得x=$\frac{10}{3}$；
使$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$成立的x滿足$\frac{2}{-4}=\frac{3}{x}$，解得x=-6；
故選A

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間向量垂直和平行的坐標(biāo)關(guān)系；熟記公式是關(guān)鍵；屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知△ABC中，CB=4，CA=$\sqrt{3}$，∠C=30°，$則\overrightarrow{CB}•\overrightarrow{CA}$=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（2ωx-$\frac{π}{3}$）（ω＞0），直線y=$\sqrt{3}$與函數(shù)f（x）圖象相鄰兩交點(diǎn)的距離為π．
（1）求ω的值；
（2）若g（x）=af（x）+b在[0，$\frac{π}{2}}$]上的最大值為$\frac{5}{2}$+$\sqrt{3}$，最小值為1，求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知集合A={x|0＜x＜3}，B={x|x2-7x+10＜0}
（1）求集合B及A∩B；
（2）已知集合C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知方程2x2-（m+1）x+m=0有一正根和一負(fù)根，則m的取值范圍是（　�。�
A．$（-∞，3-2\sqrt{2}）$B．$（-∞，3+2\sqrt{2}）$C．$（3-2\sqrt{2}，+∞）$D．（-∞，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在銳角△ABC中，角A，B所對(duì)的邊分別為a，b，若$2b•sinA=\sqrt{2}a$，則角B等于（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{5π}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=ax-1-2（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在一次函數(shù)$y=\frac{mx-1}{n}$的圖象上，其中m＞0，n＞0，則$\frac{1}{m}+\frac{2}{n}$的最小值為（　�。�
A．4B．5C．6D．$3+2\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知f（x）=ax-lnx，其中x∈（0，e]（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間、極值；
（2）是否存在a∈R，使f（x）的最小值是3，若存在求出a的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖所示的程序框圖的算符源于我國(guó)古代的“中國(guó)剩余定理”，用N≡n（modm）表示正整數(shù)N除以正整數(shù)m后的余數(shù)為n，例如：7≡1（mod3），執(zhí)行該程序框圖，則輸出的n的值為（　�。�
A．19B．20C．21D．22

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同步練習(xí)冊(cè)答案