4．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）y=$\frac{1+cosx}{1-cosx}$
（2）y=（sinx-cosx）
（3）y=x3+3x2-1．

分析 利用求導(dǎo)公式分別進(jìn)行求導(dǎo)即可．

解答 解：（1）y'=（$\frac{1+cosx}{1-cosx}$）'=$\frac{-sinx（1-cosx）-（1+cosx）sinx}{（1-cosx）^{2}}$=$\frac{-2sinx}{（1-cosx）^{2}}$；
（2）y'=（sinx-cosx）'=cosx+sinx；
'（3）y'=（x3+3x2-1）'=3x2+6x．

點(diǎn)評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算公式的運(yùn)用；熟練掌握求導(dǎo)法則以及公式是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a11=$\frac{3π}{8}$，若f（x）=sin2x+2cos2x，記bn=f（an），則數(shù)列{bn}的前21項(xiàng)和為21．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知拋物線y=-4x2，則它的準(zhǔn)線方程為（　�。�
A．y=$\frac{1}{16}$B．y=-$\frac{1}{16}$C．x=2D．x=-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知$x，y∈[-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}]，a∈R$，且x3+sinx-2a=0，4y3+$\frac{1}{2}$sin2y+a=0，則cos（x+2y）的值為（　�。�
A．0B．$\frac{1}{4}$C．$-\frac{1}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（0）=0，f（x）+f（1-x）=1，$f（\frac{x}{3}）=\frac{1}{2}f（x）$，且當(dāng)0≤x1＜x2≤1時(shí)，有f（x1）≤f（x2），則$f（\frac{1}{2016}）$=（　　）
A．$\frac{1}{32}$B．$\frac{1}{64}$C．$\frac{1}{128}$D．$\frac{1}{2016}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某中學(xué)為豐富教職工生活，在元旦期間舉辦趣味投籃比賽，設(shè)置A，B兩個(gè)投籃位置，在A點(diǎn)投中一球得1分，在B點(diǎn)投中一球得2分，規(guī)則是：每人按先A后B的順序各投籃一次（計(jì)為投籃兩次），教師甲在A點(diǎn)和B點(diǎn)投中的概率分別為$\frac{1}{2}$和$\frac{1}{3}$，且在A，B兩點(diǎn)投中與否相互獨(dú)立
（1）若教師甲投籃兩次，求教師甲投籃得分0分的概率
（2）若教師乙與教師甲在A，B投中的概率相同，兩人按規(guī)則投籃兩次，求甲得分比乙高的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為${S_n}=3{n^2}+8n-6$，{bn}是等差數(shù)列，且an=bn+bn+1（n≥2）．
（I）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（II）令${c_n}={b_n}•{2^n}+{2^{n+1}}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．直線x-2y+1=0與圓x2+y2=2相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=$\frac{6\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinx，$\frac{3}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{3}$Acosx，$\frac{A}{3}$cos2x）（A＞0），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$的最大值為6，求A．

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同步練習(xí)冊答案