如圖O為半徑為1的球心，點A、B、C在球面上，OA，OB，OC兩兩垂直，E，F(xiàn)分別是大圓弧AB與AC中點，則點E、F在該球面上的球面距離為    ．
【答案】分析：欲求點E、F在該球面上的球面距離，關(guān)鍵是求出球心角．過E、F做AO的垂面交AO于G，求出EG，EF，然后求出∠EOF，利用扇形弧長公式求球面距離即可．
解答：解：作EG⊥OA于點G，連EG、EF、FG，如圖，

∴（5分）
∴，
∴E、F，在該球面上的球面距離為 （7分）
故答案為：．
點評：本小題主要考查扇線面位置關(guān)系、形弧長公式、球面距離及相關(guān)計算等基礎(chǔ)知識，考查空間想象力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖O為半徑為1的球心，點A、B、C在球面上，OA，OB，OC兩兩垂直，E，F(xiàn)分別是大圓弧AB與AC中點，則點E、F在該球面上的球面距離為
π
3
π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,O是半徑為1的球的球心,點A、B、C在球面上,OA、OB、OC兩兩垂直,E、F分別是大圓弧與的中點,則點E、F在該球面上的球面距離是(    )

A.                 B.             C.              D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,O是半徑為1的球心,點A、B、C在球面上, OA、OB、OC兩兩垂直,E、F分別是大圓弧的中點,則點E、F在該球面上的球面距離是(    )

A.                   B.                 C.             D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,O是半徑為1的球的球心,點A、B、C在球面上,OA、OB、OC兩兩垂直,E、F分別是大圓弧與的中點,則點E、F在該球面上的球面距離是(    )

A.                  B.               C.               D.

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