用數(shù)學歸納法證明不等式“”的過程中，由n=k到n=k+1時,不等式的左邊（   ）

A．增加了一項
B．增加了兩項
C．增加了一項，又減少了一項
D．增加了兩項，又減少了一項

D

解析試題分析：時，左邊，
時，左邊=，故增加了兩項，又減少了一項.
考點：數(shù)學歸納法
點評：數(shù)學歸納法常常用來證明一個與自然數(shù)集N相關(guān)的性質(zhì)，其步驟為：設P（n）是關(guān)于自然數(shù)n的命題，若1）（奠基） P（n）在n=1時成立；2）（歸納）在P（k）（k為任意自然數(shù)）成立的假設下可以推出P（k+1）成立，則P（n）對一切自然數(shù)n都成立．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

對命題“正三角形的內(nèi)切圓切于三邊的中點”可類比猜想出：正四面體的內(nèi)切球切于四面都為正三角形的什么位置？（ ）

A．正三角形的頂點 B．正三角形的中心
C．正三角形各邊的中點 D．無法確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下面幾種推理中是演繹推理的序號為（  ）

A．半徑為圓的面積，則單位圓的面積；
B．由金、銀、銅、鐵可導電，猜想：金屬都可導電；
C．猜想數(shù)列的通項公式為；
D．由平面直角坐標系中圓的方程為，推測空間直角坐標系中球的方程為．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

用數(shù)學歸納法證明：，第二步證明“從到”，左端增加的項數(shù)是（   ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

用演繹法證明函數(shù)是增函數(shù)時的小前提是 （     ）

A．增函數(shù)的定義 B．函數(shù)滿足增函數(shù)的定義
C．若，則 D．若，則

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

觀察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
…
照此規(guī)律，第n個等式為 _________ ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

記，當時，觀察下列等式：





……可以推測，_______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知n是正偶數(shù),用數(shù)學歸納法證明時,若已假設n=k(k≥2且為偶數(shù))時命題為真,則還需證明(　　)

A．n=k+1時命題成立 
B．n=k+2時命題成立 
C．n=2k+2時命題成立 
D．n=2(k+2)時命題成立 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

凸函數(shù)的性質(zhì)定理為：如果函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是凸函數(shù)，則對于區(qū)間D內(nèi)的任意x1，x2，…，xn，有≤f()，已知函數(shù)y＝sinx在區(qū)間(0，π)上是凸函數(shù)，則在△ABC中，sinA＋sinB＋sinC的最大值為________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案