數(shù)列{an}的通項(xiàng)，其前n項(xiàng)和為Sn，
（1）求Sn；
（2），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
【答案】分析：（1）利用二倍角公式可得，由于，所以求和時需要對n分類討論分類討論，求出和
（2）由（1）可得，利用錯位相減求出數(shù)列的和
解答：解：（1）由于，
故S3k=（a1+a2+a3）+（a4+a5+a6）+…+（a3k-2+a3k-1+a3k）
=
=
，
，
故（k∈N*）
（2），
，
，
兩式相減得，
故．
點(diǎn)評：（1）本題三角公式中的二倍角公式及三角的周期性為切入點(diǎn)考查數(shù)列的求和，由于三角的周期性，在求 的值時需要對n分類討論
（2）主要考查數(shù)列求和的錯位相減，此方法是數(shù)列求和部分高考考查的重點(diǎn)及熱點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，a1=
56
，若以a1，a2，…，an為系數(shù)的二次方程an-1x2-anx+1=0(n∈N*，n≥2)都有根α，β，且滿足3α-αβ+3β=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知an+1=2Sn +2(n∈N*)
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）在an與an+1之間插人n個數(shù)，使這n+2個數(shù)組成公差為dn的等差數(shù)列，求數(shù)列{
1dn
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為Sn，且
1
a1
，
1
a2
，
1
a4
成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及Sn；
（II）求An=
1
S1
+
1
S2
+
1
S3
+…+
1
Sn
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=2，a1+a2+a3=12．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=an•3n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{2an-1}是公比為3的等比數(shù)列，且a1=1，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=2n2+2n-2，且cn=（an-
12
）•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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