求滿足下列條件的實數(shù)x，y的值；
（1）（x-3y）+（2x+3y）i=5+i；
（2）（x2-y2）+2xyi=6i-8；
（3）2x2-5x+3+（y2+y-6）i=0．
考點：復(fù)數(shù)相等的充要條件
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：（1）根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義建立方程
x-3y=5
2x+3y=1
，即可．
（2）根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義建立方程
x2-y2=6
2xy=-8
，即可．
（3）根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義建立方程
2x2-5x+3=0
y2+y-6=0
．即可．
解答： 解：（1）若（x-3y）+（2x+3y）i=5+i；
則
x-3y=5
2x+3y=1
，解得
x=2
y=-1
．
（2）若（x2-y2）+2xyi=6i-8；
則
x2-y2=6
2xy=-8
解得
x=2
2
y=-
2
或
x=-2
2
y=
2
．
（3）由2x2-5x+3+（y2+y-6）i=0得
2x2-5x+3=0
y2+y-6=0
．
即
x=1或x=
3
2
y=2或y=-3
．
點評：本題主要考查復(fù)數(shù)相等的應(yīng)用，根據(jù)條件建立方程組是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程
x2
4-t
+
y2
t-1
=1表示的曲線為C，給出下列四個命題，其中正確命題序號是
 

（1）若曲線C為橢圓，則1＜t＜4
（2）若曲線C為雙曲線，則t＜1或t＞4
（3）曲線C不可能是圓  
（4）若曲線C表示焦點在x軸上的橢圓，則1＜t＜
5
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a＞0，命題p：?x∈R，|sinx|＞a有解；命題q：指數(shù)函數(shù)y=（a-
1
2
）x為減函數(shù)，若p，q中有且僅有一個是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求y=
2
125
x3-
4
5
x的導(dǎo)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
4x，1≤x≤10
2x+10，10＜x≤100
，若f（x）=60，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角三角形ABC中，斜邊是定長2a（a＞0），求直角頂點C的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列 {an}的公差為2，若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則a2等于（　�。�
A、．-6B、-4
C、-8D、-10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若冪函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，冪指數(shù)是絕對值最小的整數(shù)，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
ax+b
（a，b為常數(shù)，a≠0）滿足f（2）=1，且方程f（x）=x有唯一解，
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）解方程f（x）=2|x|

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