18．一盒乒乓球共15個(gè)，其中有4個(gè)是已用過(guò)的，在比賽時(shí)，某運(yùn)動(dòng)員從中隨機(jī)取2個(gè)使用，比賽結(jié)束后又放回盒中，則此盒中已用過(guò)的乒乓球個(gè)數(shù)的所有可能取值．

分析 若這兩個(gè)都為用過(guò)的，或者這兩個(gè)一個(gè)是用過(guò)的一個(gè)是新的，或者這兩個(gè)都是新的，問(wèn)題得以解決．

解答 解：一盒乒乓球共15個(gè)，其中有4個(gè)是已用過(guò)的，在比賽時(shí)，某運(yùn)動(dòng)員從中隨機(jī)取2個(gè)使用，
若這兩個(gè)都為用過(guò)的，或者這兩個(gè)一個(gè)是用過(guò)的一個(gè)是新的，或者這兩個(gè)都是新的，
故此盒中已用過(guò)的乒乓球個(gè)數(shù)的所有可能取值4，5，6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單的分類計(jì)數(shù)原理，關(guān)鍵是分類，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-2y-2≤0}\\{2x-y+2≥0}\end{array}\right.$，則x2+y2的取值范圍為[0，8]．

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9．設(shè)a、b、c是△ABC三條邊的長(zhǎng)，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，f（x）=b2x2+（b2+c2-a2）x+c2，則f（x）與0的大小關(guān)系為f（x）＞0．

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6．已知函數(shù)f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$cos2x，若關(guān)于x的方程f2（x）-af（x）=0在[0，$\frac{π}{2}$]上有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（$\sqrt{3}$，2）．

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13．隨機(jī)變量X的分布列如下，則m=（　�。�
X1234
P$\frac{1}{4}$m$\frac{1}{3}$$\frac{1}{6}$
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{4}$

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3．若tan（α+β）=$\frac{3}{5}$，tanβ=$\frac{1}{3}$，則tanα=$\frac{2}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，D，M分別為CC1和A1B的中點(diǎn)，A1D⊥CC1，側(cè)面ABB1A1為菱形且∠BAA1=60°，AA1=A1D=2，BC=1，
（Ⅰ）證明：直線MD∥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角B-AC-A1的余弦值．

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18．過(guò)雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)F作x軸的垂線，交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，若雙曲線的左頂點(diǎn)C在以AB為直徑的圓的內(nèi)部，則此雙曲線離心率e的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{1+\sqrt{5}}{2}，+∞$）B．（$\frac{1+\sqrt{5}}{2}，2$）C．（2，+∞）D．（1，$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$）

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19．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞0，b＞0）$以及雙曲線$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1\;（a＞0，b＞0）$的漸近線將第一象限三等分，則雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞0，b＞0）$的離心率為（　�。�
A．2或$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$B．$\sqrt{6}$或$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$C．2或$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$或$\sqrt{6}$

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