精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知向量 $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ ，設(shè)函數(shù) $數(shù)學(xué)公式$ ．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）若 $數(shù)學(xué)公式$ ，求函數(shù)f（x）的值域．

解：由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ =2cos²x+2 $\text{[math]}$ sinxcosx=1+cos2x+ $\text{[math]}$ sin2x=2sin（2x+ $\text{[math]}$ ）+1．
（1）令2kπ- $\text{[math]}$ ≤2x $\text{[math]}$ ≤2kπ+ $\text{[math]}$ 得kπ- $\text{[math]}$ ≤x≤kπ+ $\text{[math]}$ ，k∈Z，
從而可得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為[kπ- $\text{[math]}$ ，kπ+ $\text{[math]}$ ]，k∈Z．
（2）由 $\text{[math]}$ ，2x $\text{[math]}$ ∈ $\text{[math]}$ ，故sin（2x+ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ，
函數(shù)的值域為：[0，3]．
分析：直接利用向量的數(shù)量積求出函數(shù)的表達式，通過二倍角公式與兩角和的正弦函數(shù)化簡函數(shù)的表達式，
（1）利用正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間即可．
（2）結(jié)合x的范圍，求出2x+ $\text{[math]}$ 的范圍，然后求出函數(shù)的值域．
點評：本題考查向量的數(shù)量積，二倍角公式兩角和的正弦函數(shù)，三角函數(shù)的基本性質(zhì)，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案

中考專題通系列答案

中考第三輪復(fù)習(xí)沖刺專用模擬試卷系列答案

趣味數(shù)學(xué)口算題卡系列答案

同步口算題卡系列答案

天天練口算題卡系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導(dǎo)課程推薦,點擊進入>>

相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省威海市乳山一中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量

，

，設(shè)函數(shù)

的圖象關(guān)于直線

對稱，其中ω為常數(shù)，且ω∈（0，1）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達式；
（Ⅱ）若將y=f（x）圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/20131202112317568593594/SYS201312021123175685935018_ST/4.png">，再將所得圖象向右平移