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【題目】已知函數f（x）= 有兩個不相等的零點x1 ， x2 ， 則 + 的最大值為 ．

【答案】
【解析】解：由函數f（x）= ， 當k=0時，f（x）=0，僅有一根x= ，不符題意；
當k＞0時，x＞1時，f（x）無零點；
則0＜x≤1時，f（x）=0的兩根為x= = ，
必有一個負的，也不符合題意；
故k＜0，由x＞1可得kx+1=0，即x1=﹣ ，﹣1＜k＜0；
由0＜x≤1時，f（x）=0即為k= =（ ﹣1）2﹣1， ≥1，
可得x2= ，
則 + =﹣k+1+ ，﹣1＜k＜0，
令t= ，0＜t＜1，可得﹣k+1+ =t﹣（t2﹣1）+1=﹣（t﹣ ）2+ ，
當t= 即k=﹣ 時，取得最大值 ，
所以答案是： ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】有下列命題:

①函數的圖象與的圖象恰有個公共點;

②函數有個零點;

③若函數與的圖像關于直線對稱,則函數與的圖象也關于直線對稱;

④函數的圖象是由函數的圖象水平向右平移一個單位后,將所得圖象在軸右側部分沿軸翻折到軸左側替代軸左側部分圖象,并保留右側部分而得到的.其中錯誤的命題有___________.（填寫所有錯誤的命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）＝|x－1|＋|2x－1|．
（Ⅰ）若對 x＞0，不等式f（x）≥tx恒成立，求實數t的最大值M；
（Ⅱ）在（Ⅰ）成立的條件下，正實數a，b滿足a2＋b2＝2M．證明：a＋b≥2ab．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】 在一個特定時段內，以點E為中心的7海里以內海域被設為警戒水域.點E正北55海里處有一個雷達觀測站A.某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東且與點A相距40海里的位置B，經過40分鐘又測得該船已行駛到點A北偏東+(其中sin=，)且與點A相距10海里的位置C.

（I）求該船的行駛速度（單位：海里/小時）;

（II）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷它是否會進入警戒水域，并說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知不等式 對 恒成立，則實數 的取值范圍是 （ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一個盒子中裝有5張編號依次為1、2、3、4、5的卡片，這5 張卡片除號碼外完全相同.現(xiàn)進行有放回的連續(xù)抽取2 次，每次任意地取出一張卡片.

（1）求出所有可能結果數，并列出所有可能結果；

（2）求事件“取出卡片號碼之和不小于7 或小于5”的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點及圓： .

(1)若直線過點且與圓心的距離為，求直線的方程．

(2)設直線與圓交于， 兩點，是否存在實數，使得過點的直線垂直平分弦？若存在，求出實數的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數， 且.

(1)判斷的奇偶性并予以證明；

(2)當時，求使的的解集.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若函數滿足：在定義域內存在實數，使得成立，則稱函數為“的飽和函數”.給出下列四個函數：①；②； ③；④.其中是“的飽和函數”的所有函數的序號是______________.

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