6．現(xiàn)有2個男生，3個女生和1個老師共六人站成一排照相，若兩端站男生，3個女生中有且僅有兩人相鄰，則不同的站法種數(shù)是24．

分析 根據(jù)題意，分3步進行分析：①、先將2名男生安排在兩端，②、將3名女生全排列，排在男生中間，分析排好后的空位，③、將這1個老師插入3名女生形成的2空位，分析每一步的情況數(shù)目，由分步計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分3步進行分析：
①、兩端站男生，將2名男生安排在兩端，有$A_2^2=2$種情況，
②、將3名女生全排列，排在男生中間，有$A_3^3=6$種順序，排好后，除去2端，有2個空位，
③、將這1個老師插入3名女生形成的2空位，有2種情況，
根據(jù)分步計數(shù)原理可得，共有$A_2^2A_3^3A_2^1=24$種，
故答案為：24．

點評 本題考查排列、組合的綜合應(yīng)用，注意優(yōu)先分析滿足受到限制的元素．

練習冊系列答案
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14．已知復(fù)數(shù)z滿足z=1+i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)$\overline z$的虛部為（　�。�
A．-1B．1C．-iD．i

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17．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=1，∠ABC=$\frac{π}{2}$，BB1=2，∠BCC1=$\frac{π}{3}$．
（1）求證：BC⊥平面ABC1；
（2）若側(cè)面BB1C1C⊥平面ABC，求三棱錐C1-ABC的體積．

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A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知命題p：?x∈R，log3（3x+1）＞0，則（　�。�
A．p是假命題；￢p：?x∈R，log3（3x+1）＞0B．p是假命題；￢p：?x∈R，log3（3x+1）≤0
C．p是真命題；￢p：?x∈R，log3（3x+1）＞0D．p是真命題；￢p：?x∈R，log3（3x+1）≤0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x）+f（2-x）=4，設(shè)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），?x∈R總有f′（x）＜f（x）成立，則不等式f（x）＞2ex+3的解集為{x丨x＜-3}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．過點（1，0）且與x軸垂直的直線方程是（　�。�
A．y=1B．x+1=0C．y=0D．x-1=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．曲線y=x，y=x4所圍成的圖形的面積為$\frac{3}{10}$．

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16．6個人坐到9個座位的一排位置上，則恰有3個空位且3個空位互不相鄰的概率為$\frac{5}{12}$．

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