11．若關(guān)于x的不等式loga（|x-2|+|x+a|）＞2（a＞0且a≠1）恒成立，則a的取值范圍是（1，2）．

分析 由題意可得當(dāng)a＞1時(shí)，可得|x-2|+|x+a|＞a2恒成立，由絕對(duì)值不等式的性質(zhì)，可得|x-2|+|x+a|的最小值，解關(guān)于a的不等式可得a的范圍；再討論0＜a＜1時(shí)，可得|x-2|+|x+a|＜a2恒成立，由絕對(duì)值不等式的性質(zhì)，可知不恒成立．

解答 解：關(guān)于x的不等式loga（|x-2|+|x+a|）＞2（a＞0且a≠1）恒成立，
即有當(dāng)a＞1時(shí)，可得|x-2|+|x+a|＞a2恒成立，
由|x-2|+|x+a|≥|x-2-x-a|=|2+a|=2+a，當(dāng)（x-2）（x+a）≥0時(shí)，取得等號(hào)，
即有a2＜2+a，解得-1＜a＜2，即為1＜a＜2；
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，可得|x-2|+|x+a|＜a2恒成立，
由于|x-2|+|x+a|≥|x-2-x-a|=2+a，無(wú)最大值，則|x-2|+|x+a|＜a2不恒成立，
綜上可得1＜a＜2．
故答案為：（1，2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)不等式的解法，以及恒成立思想的運(yùn)用，注意運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，以及絕對(duì)值不等式的性質(zhì)，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．直線a與平面α不垂直，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．平面α內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與直線a垂直
B．平面α內(nèi)有任意一條直線與直線a不垂直
C．平面α內(nèi)有且只有一條直線與直線a垂直
D．平面α內(nèi)可以找到兩條相交直線與直線a垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．在△ABC中，∠ABC=$\frac{π}{3}$，邊BC在平面α內(nèi)，頂點(diǎn)A在平面α外，直線AB與平面α所成角為θ．若平面ABC與平面α所成的二面角為$\frac{π}{3}$，則sinθ=$\frac{3\sqrt{13}}{13}$．

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19．“方程$\frac{{x}^{2}}{m}$$+\frac{{y}^{2}}{6-2m}$=1表示的曲線是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”的必要不充分條件是（　�。�
A．1＜m＜2B．0＜m＜2C．m＜2D．m≥2

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6．已知點(diǎn)F為拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，M（4，t）（t＞0）為拋物線C上的點(diǎn)，且|MF|=5，線段MF的中點(diǎn)為N，點(diǎn)T為C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則|TF|+|TN|的最小值為$\frac{7}{2}$．

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16．某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生，將他們期中考試的數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段：[40，50）．[50，60），…，[90，100]后得到頻率分布直方圖（如圖所示），則分?jǐn)?shù)在[60，80）內(nèi)的人數(shù)是45．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．等差數(shù)列{an}中，a2+a3=4，a4+a6=6．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；   
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知{an}為等差數(shù)列，a1=1，a4=7，則a6=11．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．（Ⅰ）已知x＞2，求函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x-2}$+x的值域；
（Ⅱ）關(guān)于x的不等式ax2+ax+a-1＜0的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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