若一個底面是正三角形的三棱柱的主視圖如右圖所示，其頂點都在一個球面上，則該球的表面積是（   ）
A．B．C．D．
C
由已知的正視圖，可得該三棱柱的底面棱長和高，進而求出底面外接圓半徑r及球半徑R，最后依據(jù)球的表面積公式求出球的表面積．
解：由已知底面是正三角形的三棱柱的正視圖，
可得該三棱柱的底面棱長為2，高為1．
則底面外接圓半徑r=，球心到底面的球心距d=
∴球半徑R2=+=
∴該球的表面積S=4πR2=π
故選C．
本題考查的知識點是由三視圖求表面積、球的表面積等基礎知識，考查運算求解能力與轉化思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
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(1)該三棱柱的側面展開圖的對角線長；
(2)PC和NC的長．

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如圖，的中點．
（1）求證：；
（2）求證：；

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．已知三個球的半徑，，滿足，則它們的體積，，滿足的等量關系是_______________________．

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積為   ▲  ．

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如圖長方體中，，，則二面角的大小為（  ）
A．B．C．D．

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