如右圖所示，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝3，AA1＝4，M為AA1的中點(diǎn)，P是BC上一點(diǎn)，且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過(guò)棱CC1到M的最短路線(xiàn)長(zhǎng)為，設(shè)這條最短路線(xiàn)與CC1的交點(diǎn)為N.求：

(1)該三棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)；
(2)PC和NC的長(zhǎng)．
(1)該三棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖為一邊長(zhǎng)分別為4和9的矩形所以對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為＝；

(2)將該三棱柱的側(cè)面沿棱BB1展開(kāi)，如右圖，設(shè)PC的長(zhǎng)為x，則MP2＝MA2＋(AC＋x)2，因?yàn)镸P＝，MA＝2，AC＝3，所以x＝2即PC的長(zhǎng)為2，又因?yàn)镹C∥AM
所以＝即＝，
所以NC＝. 
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（10分）如圖，這是一個(gè)獎(jiǎng)杯的三視圖，（1）請(qǐng)你說(shuō)明這個(gè)獎(jiǎng)杯是由哪些基本幾何體組成的；（2）求出這個(gè)獎(jiǎng)杯的體積（列出計(jì)算式子，將數(shù)字代入即可，不必求出最終結(jié)果）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若一個(gè)底面是正三角形的三棱柱的主視圖如右圖所示，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正六棱錐的斜高為cm，側(cè)面與底面所成的角為30°，則它的體積為 （ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，用半徑為2的半圓形鐵皮卷成一個(gè)圓錐筒，那么這個(gè)圓錐筒的容積是  ▲    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正四面體棱長(zhǎng)為1，其外接球的表面積為
A．πB．π
C．πD．3π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)與球心距離為1的平面截球所得截面的面積為，則球的體積為          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直徑為1的球的體積是              

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在的二面角內(nèi)放入一個(gè)球，球與該二面角的兩個(gè)半平面分別切于兩點(diǎn)A，B，且A、B兩點(diǎn)的球面距離為2cm，則該球的半徑為        .

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