14．函數(shù)y=2x-$\frac{1}{x}+\frac{2}{3}，x∈[{1，\frac{3}{2}}]$的值域為[$\frac{5}{3}$，3]．

分析 利用函數(shù)是增函數(shù)得出即可．

解答 解：∵函數(shù)y=2x-$\frac{1}{x}+\frac{2}{3}，x∈[{1，\frac{3}{2}}]$
∴根據(jù)函數(shù)是增函數(shù)得出：x=1時，y=$\frac{5}{3}$
x=$\frac{3}{2}$時，y=3
∴值域為：[$\frac{5}{3}$，3]
故答案為：[$\frac{5}{3}$，3]

點評 本題簡單的考查了函數(shù)的單調性在值域中的運用，關鍵判斷單調性即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知點A（1，$\sqrt{2}$）在橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1上，若斜率為$\sqrt{2}$的直線l與橢圓E交于B，C兩點，當△ABC的面積最大時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件，在單位時間內每個技工加工的合格零件數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示．已知兩組技工在單位時間內加工的合格零件平均數(shù)都為9．
（1）分別求出m，n的值；
（2）分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內加工的合格零件的方差s${\;}_{甲}^{2}$和s${\;}_{乙}^{2}$，并由此分析兩組技工的加工水平；
（3）質檢部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機抽取一名技工，對其加工的零件進行檢測，若兩人加工的合格零件個數(shù)之和大于17，則稱該車間“質量合格”，求該車間“質量合格”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足c=2，C=$\frac{π}{3}$．
（Ⅰ）若a=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，求角A的大��；
（Ⅱ）若△ABC的面積等于$\sqrt{3}$，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=x-$\frac{1}{x+1}$，g（x）=x2-2ax+4，若任意x1∈[0，1]，存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=|x-1|，若存在x1，x2∈[a，b]，且x1＜x2，使f（x1）≥f（x2）成立，則以下對實數(shù)a，b的描述正確的是（　�。�
A．a＜1B．a≥1C．b≤1D．b≥1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{x^2}-2ax+3）$，若函數(shù)的值域為R，則常數(shù)a的取值范圍是a$≥\sqrt{3}$或a$≤-\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知f（x）=$\frac{x}{{{x^2}+4}}$，x∈（-2，2）
（1）判斷f（x）的奇偶性并說明理由；
（2）求證：函數(shù)f（x）在（-2，2）上是增函數(shù)；
（3）若f（2+a）+f（1-2a）＞0，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知兩個不相等的非零向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$兩組向量$\overrightarrow{{x}_{1}}$、$\overrightarrow{{x}_{2}}$、$\overrightarrow{{x}_{3}}$、$\overrightarrow{{x}_{4}}$、$\overrightarrow{{x}_{5}}$和$\overrightarrow{{y}_{1}}$、$\overrightarrow{{y}_{2}}$、$\overrightarrow{{y}_{3}}$、$\overrightarrow{{y}_{4}}$、$\overrightarrow{{y}_{5}}$均由2個$\overrightarrow{a}$和3個$\overrightarrow$排列而成．記S=$\overrightarrow{{x}_{1}}$•$\overrightarrow{{y}_{1}}$+$\overrightarrow{{x}_{2}}$•$\overrightarrow{{y}_{2}}$+$\overrightarrow{{x}_{3}}$•$\overrightarrow{{y}_{3}}$+$\overrightarrow{{x}_{4}}$•$\overrightarrow{{y}_{4}}$+$\overrightarrow{{x}_{5}}$•$\overrightarrow{{y}_{5}}$，Smin表示S所有可能取值中的最小值．則下列說法正確的有幾個（　�。�
①S有5個不同的值．    
②若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則Smin與$|{\overrightarrow a}$|無關
③若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$則Smin與$|{\overrightarrow b}$|無關．
④若$|{\overrightarrow b}|＞4|{\overrightarrow a}$|，則Smin＞0
⑤若|$\overrightarrow b|=2|\overrightarrow a|，S{\;}_{min}=8|\overrightarrow a{|^2}$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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