6．已知函數(shù)$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{x^2}-2ax+3）$，若函數(shù)的值域為R，則常數(shù)a的取值范圍是a$≥\sqrt{3}$或a$≤-\sqrt{3}$．

分析 設g（x）=x2-2ax+3，由f（x）=log$\frac{1}{2}$（x2-2ax+3）的值域為R，知g（x）=x2-2ax+3可以取所有的正值，圖象不能夠在x軸上方．△≥0即可．

解答 解：設g（x）=x2-2ax+3，由f（x）=log$\frac{1}{2}$（x2-2ax+3）的值域為R，
根據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)得出：g（x）=x2-2ax+3可以取所有的正值，
圖象不能夠在x軸上方
∴△=4a2-12≥0，
即a$≥\sqrt{3}$或a$≤-\sqrt{3}$
故答案為：a$≥\sqrt{3}$或a$≤-\sqrt{3}$

點評 本題主要考查了由二次函數(shù)與對數(shù)函數(shù)復合的復合函數(shù)，解題的關鍵是要熟悉對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，解題時容易誤認為△＜0，要注意區(qū)別與函數(shù)的定義域為R的限制條件

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．如果二次函數(shù)f（x）=5x2+mx+4在區(qū)間（-∞，-1]上是減函數(shù)，在區(qū)間[-1，+∞）上是增函數(shù)，則f（1）=（　�。�
A．10B．19C．-1D．-10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．（1）若f（x+1）=2x2+1，求f（x）的表達式；
（2）若函數(shù)f（x）=$\frac{x}{ax+b}$，f（2）=1，又方程f（x）=x有唯一解，求f（x）的表達式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)y=2x-$\frac{1}{x}+\frac{2}{3}，x∈[{1，\frac{3}{2}}]$的值域為[$\frac{5}{3}$，3]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知國家某5A級大型景區(qū)對擁擠等級與每日游客數(shù)量n（單位：百人）的關系有如下規(guī)定：當n∈[0，100）時，擁擠等級為“優(yōu)”；當n∈[100，200）時，擁擠等級為“良”；當n∈[200，300）時，擁擠等級為“擁擠”；當n≥300時，擁擠等級為“嚴重擁擠”．該景區(qū)對6月份的游客數(shù)量作出如圖的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
（Ⅰ）下面是根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到的頻率分布表，求出a，b的值，并估計該景區(qū)6月份游客人數(shù)的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；
游客數(shù)量
（單位：百人）		[0，100）[100，200）[200，300）[300，400]
天數(shù)a1041
頻率b$\frac{1}{3}$$\frac{2}{15}$$\frac{1}{30}$
（Ⅱ）某人選擇在6月1日至6月5日這5天中任選2天到該景區(qū)游玩，求他這2天遇到的游客擁擠等級均為“優(yōu)”的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=ax2+（2a+1）x-1是偶函數(shù)，則實數(shù)a=-$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a{x}^{2}+1}{x}$，且f（1）=-1．
（1）求f（x）的解析式，并判斷它的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性并證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．“m=3”是“橢圓$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{4}=1$的焦距為2”的充分不必要條件．（填“充分不必要條件、必要不充分條件、充分必要條件、既不充分也不必要條件”）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．集合A={x|x≤3}，B={x|x＞1}，R為實數(shù)集．
（1）求A∩B；       
（2）求A∪（∁RB）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案