10．已知$|{\overrightarrow a}|=4$，$|{\overrightarrow b}|=\sqrt{2}$，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$夾角為135°，則$\overrightarrow a•（\overrightarrow a+\vec b）$=12．

分析 利用平面向量的運(yùn)算法則以及數(shù)量積公式進(jìn)行解答．

解答 解：$|{\overrightarrow a}|=4$，$|{\overrightarrow b}|=\sqrt{2}$，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$夾角為135°，
則$\overrightarrow a•（\overrightarrow a+\vec b）$=${\overrightarrow{a}}^{2}+\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=${4}^{2}+4×\sqrt{2}×cos135°$=12；
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算；屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$z={（{\frac{1+i}{{\sqrt{2}}}}）^{2017}}$在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知在數(shù)列{an}中，a1=4，an＞0，前n項(xiàng)和為Sn，若${a_n}=\sqrt{S_n}+\sqrt{{S_{n-1}}}（n≥2）$．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列$\{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}\}$的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}x+y-3≥0\\ 2x-y-3≤0\\ x-2y+3≥0\end{array}\right.$夾在兩條平行直線之間，則這兩條平行直線間的距離的最小值是（　�。�
A．$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．直線2x+2y-1=0的傾斜角是135°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA上的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形EFGH為平行四邊形；
（2）求證：直線BD∥平面EFGH；
（3）若AC⊥BD，且AC=12，BD=8，求四邊形EFGH的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．定義：函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[a，b]上的最大值與最小值之差為函數(shù)f（x）的極差，若定義在區(qū)間[-2b，3b-1]上的函數(shù)f（x）=x3-ax2-（b+2）x是奇函數(shù)，則a+b=1，函數(shù)f（x）的極差為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知p：a＞|b|，q：a2＞b2，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．p是q的充分不必要條件B．p是q的必要不充分條件
C．p是q的既不充分也不必要條件D．p是q的充要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b，m，n滿足m＜n且f（m）=n，f（n）=m，則當(dāng)m＜x＜n時(shí)，（　�。�
A．f（x）+x＜m+nB．f（x）+x＞m+nC．f（x）-x＜0D．f（x）-x＞0

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同步練習(xí)冊(cè)答案