7．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b，m，n滿足m＜n且f（m）=n，f（n）=m，則當m＜x＜n時，（　　）
A．f（x）+x＜m+nB．f（x）+x＞m+nC．f（x）-x＜0D．f（x）-x＞0

分析 設A（m，n），B（n，m），求出直線AB的方程，根據(jù)f（x）的開口方向即可得出f（x）與直線y=-x+m+n的大小關系，從而得出答案．

解答 解：設A（m，n），B（n，m），則直線AB的方程為y=-x+m+n，
即A，B為直線y=-x+m+n與f（x）的圖象的兩個交點，
∵f（x）的圖象開口向上，
∴當m＜x＜n時，f（x）＜-x+m+n，即f（x）+x＜m+n，
故選A．

點評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，不等式的解與函數(shù)圖象的關系，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知$|{\overrightarrow a}|=4$，$|{\overrightarrow b}|=\sqrt{2}$，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$夾角為135°，則$\overrightarrow a•（\overrightarrow a+\vec b）$=12．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=ax2-a-lnx．
（Ⅰ）試討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若f（x）+$\frac{e}{{e}^{x}}$-$\frac{1}{x}$＞0在（1，+∞）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若樣本平均數(shù)為$\overline{x}$，總體平均數(shù)為μ，則（　�。�
A．$\overline{x}$=μB．$\overline{x}$≈μC．μ是$\overline{x}$的估計值D．$\overline{x}$是μ的估計值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若函數(shù)f（x）=4x+a•2x+a+1在R上存在零點，則實數(shù)a的取值范圍為（-∞，2-2$\sqrt{2}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知F1，F(xiàn)2是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左，右焦點，離心率為$\frac{1}{2}$，M、N是平面內(nèi)兩點，滿足$\overrightarrow{{F}_{1}M}$=-2$\overrightarrow{M{F}_{2}}$，線段NF1的中點P在橢圓上，△F1MN周長為12
（1）求橢圓C的方程；
（2）若與圓x2+y2=1相切的直線l與橢圓C交于A、B，求$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$（其中O為坐標原點）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．直線$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosα\\ y=-2+tsinα\end{array}$（t為參數(shù)，0≤a＜π）必過點（　　）
A．（1，-2）B．（-1，2）C．（-2，1）D．（2，-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若一個底面是等腰直角三角形的直三棱柱的正視圖如圖所示，其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（　�。�
A．6π或5πB．3π或5πC．6πD．5π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知等差數(shù)列{an}滿足a2=3，a4+a7=20．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項an及前n項和為Sn；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，證明：$\sum_{k=1}^{n}$$\frac{1}{{S}_{K}}$＜$\frac{5}{3}$．

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