在極坐標(biāo)系中，O是極點，點A(
3
，
π
12
)，B(2，
5
12
π)，則以線段OA，OB為鄰邊的平行四邊形的面積是
 
．
分析：由題意求出∠AOB的大小，直接利用平行四邊形的面積公式，求解即可．
解答：解：因為在極坐標(biāo)系中，O是極點，點A(
3
，
π
12
)，B(2，
5
12
π)，所以∠AOB=
5π
12
-
π
12
=
π
3
，
所以以線段OA，OB為鄰邊的平行四邊形的面積是：
3
×2×sin
π
3
=3．
故答案為：3．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查極坐標(biāo)系下，平行四邊形的面積的求法，考查轉(zhuǎn)化思想，計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，O是極點，A ( 
2
， 
5π
8
 )，B ( 2， 
3π
8
 )則△AOB的形狀為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•長春一模）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中，O為極點，半徑為2的圓C的圓心的極坐標(biāo)為(2，
π
3
)．
（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）P是圓C上一動點，點Q滿足3
OP
=
OQ
，以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，求點Q的軌跡的直角坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•上海模擬）在極坐標(biāo)系中，O是極點，設(shè)點A(4，
π
6
)，B(3，
2π
3
)，則O點到AB所在直線的距離是
12
5
12
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•奉賢區(qū)二模）在極坐標(biāo)系中，O是極點，設(shè)點A(4，
π
6
)，B(2，
5π
6
)，則三角形OAB的面積為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•浦東新區(qū)一模）在極坐標(biāo)系中，O是極點，設(shè)點A(4，
π
6
)，B(2，
5π
6
)，則|AB|=
2
7
2
7
．

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同步練習(xí)冊答案