（2009•奉賢區(qū)二模）在極坐標系中，O是極點，設(shè)點A(4，
π
6
)，B(2，
5π
6
)，則三角形OAB的面積為
2
3
2
3
．
分析：根據(jù)兩個點的極坐標的形式，得出OA=4，OB=2，而它們的夾角等于極角差的絕對值
2π
3
，最后用三角形的面積正弦定理，可以計算出三角形OAB的面積．
解答：解：由A、B的極坐標，可得
OA=4，OB=2，∠AOB=
5π
6
-
π
6
=
2π
3

由三角形面積的正弦定理，
得S △OAB=
1
2
OA×OB×sin
2π
3
=2
3

所以O(shè)AB的面積為2
3
故答案為2
3
點評：本題著重考查了極坐標的意義，用極坐標刻畫點的位置，屬于基礎(chǔ)題．解題時注意正弦定理關(guān)于面積公式的表達式的應(yīng)用，是本題的關(guān)鍵所在．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•奉賢區(qū)二模）若(1-
x
a
)5的二項展開式中含x3項的系數(shù)是80，則實數(shù)a的值為
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•奉賢區(qū)二模）在1，2，3，4，5這五個數(shù)字中任取不重復(fù)的3個數(shù)字組成一個三位數(shù)，則組成的三位數(shù)是奇數(shù)的概率是
3
5
3
5
．（用分數(shù)表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•奉賢區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=2sin2（
π
4
+x）-
3
cos2x
（I）求f（x）的周期和單調(diào)遞增區(qū)間
（II）若關(guān)于x的方程f（x）-m=2在x∈[
π
4
，
π
2
]上有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•奉賢區(qū)二模）已知向量
b
=（1，2），
c
=（-2，4），|
a
|=
5
，若（
a
+
b
）•
c
=11，則
a
與
c
的夾角為
π
3
π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•奉賢區(qū)二模）不等式
.
1-2
3x
.
＞2的解集為
{x|x＞-4}
{x|x＞-4}
．

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