4．已知3a=4，（$\frac{1}{27}$）b=6，則32a+3b=$\frac{8}{3}$．

分析 利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則求出a，b，然后代入求解即可．

解答 解：3a=4，（$\frac{1}{27}$）b=6，
可得a=log34，b=-$\frac{1}{3}$log36，
則32a+3b=${3}^{lo{g}_{3}16-lo{g}_{3}6}$=$\frac{8}{3}$．
故答案為：$\frac{8}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知f（x）=（4-m）x2-4x+1，a為正整數(shù)，滿足f（a）＜0的a的個(gè)數(shù)有且僅有兩個(gè)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．2＜m≤3B．$\frac{9}{4}＜m≤\frac{25}{9}$C．m$＞\frac{25}{9}$D．m$≤\frac{9}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，$\frac{1}{{a}_{n+1}}$=$\sqrt{\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}}+1}$．
（1）記Sn=a12+a22+…+an2，若對(duì)任意的n∈N*，有S2n+1-Sn＜$\frac{m}{20}$成立，求正整數(shù)m的最小值；
（2）數(shù)列{bn}滿足：bn=cos（n+1）π•an2，前n項(xiàng)和為Tn，求證：T2n＜$\frac{17}{24}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）2015的展開式中x3的系數(shù)等于（　�。�
A．C${\;}_{2015}^{4}$B．C${\;}_{2016}^{4}$C．2C${\;}_{2016}^{3}$D．2C${\;}_{2015}^{3}$

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19．已知長(zhǎng)方體ABCD-A′B′C′D′的高為h，上、下底面是邊長(zhǎng)為a的正方形，在下列規(guī)定的空間直角坐標(biāo)系內(nèi)，求該長(zhǎng)方體各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
（1）坐際原點(diǎn)O設(shè)在下底面的中心，x軸、y軸分別平行于底面的邊，z軸垂直于底面．
（2）坐標(biāo)原點(diǎn)O設(shè)在下底面的中心，x軸、y軸分別與下底面的對(duì)角線重合，z軸垂直于底面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知拋物線ρ：x2=4y，P（x0，y0）為拋物線ρ上的點(diǎn)，若直線l經(jīng)過點(diǎn)P且斜率為$\frac{{x}_{0}}{2}$，則稱直線l為點(diǎn)P的“特征直線”．設(shè)x1、x2為方程x2-ax+b=0（a，b∈R）的兩個(gè)實(shí)根，記r（a，b）=$\left\{\begin{array}{l}{|{x}_{1}|，|{x}_{1}|≥|{x}_{2}|}\\{|{x}_{2}|，|{x}_{1}|＜|{x}_{2}|}\end{array}\right.$．
（1）求點(diǎn)A（2，1）的“特征直線”l的方程
（2）己知點(diǎn)G在拋物線ρ上，點(diǎn)G的“特征直線”與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}-{y}^{2}=1$經(jīng)過二、四象限的漸進(jìn)線垂直，且與y軸的交于點(diǎn)H，點(diǎn)Q（a，b）為線段GH上的點(diǎn)．求證：r（a，b）=2
（3）已知C、D是拋物線ρ上異于原點(diǎn)的兩個(gè)不同的點(diǎn)，點(diǎn)C、D的“特征直線”分別為l1、l2，直線l1、l2相交于點(diǎn)M（a，b），且與y軸分別交于點(diǎn)E、F．求證：點(diǎn)M在線段CE上的充要條件為r（a，b）=$\frac{{x}_{c}}{2}$（其中xc為點(diǎn)C的橫坐際）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．-30°+k•360°（k∈Z）表示（　�。┙牵�
A．第一象限B．第三象限C．第四象限D．界限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S4，S3，S5成等差數(shù)列．則{an}的公比q的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．$-\frac{1}{2}$D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=4S3，a3n=3an+2
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足22n-1bn=an-1，其前n項(xiàng)和為Tn，求Tn的值．

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