12．在（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）2015的展開式中x3的系數(shù)等于（　　）
A．C${\;}_{2015}^{4}$B．C${\;}_{2016}^{4}$C．2C${\;}_{2016}^{3}$D．2C${\;}_{2015}^{3}$

分析 寫出（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）2015的每一個(gè)二項(xiàng)展開式中含x3的系數(shù)，再相加即可．

解答 解：（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）2015的展開式中含x3的系數(shù)為
${C}_{3}^{3}$+${C}_{4}^{3}$+…+${C}_{2015}^{3}$=${C}_{4}^{4}$+${C}_{4}^{3}$+…+${C}_{2015}^{3}$
=${C}_{5}^{4}$+…+${C}_{2015}^{3}$
=…
=${C}_{2015}^{4}$+${C}_{2015}^{3}$
=${C}_{2016}^{4}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用問題，也考查了組合數(shù)公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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A．0B．1C．-1D．2

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17．設(shè)函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{3}$）x的圖象與直線y=5-x交點(diǎn)的橫為x1、x2，函數(shù)g（x）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$x的圖象與直線y=5-x交點(diǎn)的橫為x3、x4，則x1+x2+x3+x4的值為10．

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A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．-$\frac{3}{2}$D．2

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2．函數(shù)y=$\sqrt{tanx+1}$+lg（1-tanx）的定義域?yàn)閇kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$），k∈Z．

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