8．過M（1，2$\sqrt{2}$）作直線與拋物線y2=8x，有且只有一個公共點，這樣的直線有（　�。l．
A．1B．2C．3D．4

分析 先驗證點M（1，2$\sqrt{2}$）在拋物線y2=8x上，進而根據(jù)拋物線的圖象和性質(zhì)可得到答案．

解答 解：由題意可知M（1，2$\sqrt{2}$）在拋物線y2=8x上，
故過點M（1，2$\sqrt{2}$）且與拋物線y2=8x只有一個公共點時只能是
i）過M（1，2$\sqrt{2}$）且與拋物線y2=8x相切；
ii）過M（1，2$\sqrt{2}$）且平行與對稱軸．
∴過M（1，2$\sqrt{2}$）且與拋物線y2=8x有且只有一個公共點的直線有1+1=2條．
故選：B．

點評 本題主要考查拋物線的基本性質(zhì)，屬基礎題．解題時要認真審題，仔細解答

練習冊系列答案
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18．投擲一枚均勻硬幣和一枚均勻骰子各一次，記“硬幣數(shù)字一面向上”為事件A，“骰子向上的點數(shù)是偶數(shù)”為事件B，則事件A，B中至少有一件發(fā)生的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{7}{12}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（其中|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示，則f（2016π）=（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥1}\\{x+y≤3}\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x}$的最大值為（　　）
A．0B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n-3n，則a6+a7+a8=215．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別為棱BC，CC1的中點，則異面直線AC和MN所成角的大小為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AC=4，BC=3，AB=5，AA1=4，點D是AB的中點．
（1）求證：AC1∥平面CDB1；
（2）求直線AB1與平面BB1C1C所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知直線y=k（x+3）（k＞0）與拋物線C：y2=12x相交于A，B兩點，F(xiàn)為C的焦點，若|FA|=3|FB|，則k的值等于$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．若-1＜x＜1，-1＜y＜1，求證：$（\frac{x-y}{1-xy}）^{2}$＜1．

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