4．$命題?x∈[{0，\frac{π}{2}}]，sinx+cosx≥2是$假命題（填真命題或假命題）

分析 根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)求出代數(shù)式的最大值，從而判斷結(jié)論．

解答 解：x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，sinx+cosx=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$）≤$\sqrt{2}$，
故原命題是假命題，
故答案為：假命題．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的性質(zhì)，考查命題的真假問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．隨著人口老齡化的到來(lái)，我國(guó)的勞動(dòng)力人口在不斷減少，”延遲退休“已經(jīng)成為人們?cè)絹?lái)越關(guān)注的話題，為了解公眾對(duì)“延遲退休”的態(tài)度，某校課外研究性學(xué)習(xí)小組在某社區(qū)隨機(jī)抽取了50人進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表：
年齡[20，25）[25，30）[30，35）[35，40）[40，45）
人數(shù)45853
年齡[45，50）[50，55）[55，60）[60，65）[65，70）
人數(shù)67354
經(jīng)調(diào)查年齡在[25，30），[55，60）的被調(diào)查者中贊成人數(shù)分別是3人和2人，現(xiàn)從這兩組的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取2人，進(jìn)行跟蹤調(diào)查．
（Ⅰ）求年齡在[25，30）的被調(diào)查者中選取的2人都贊成“延遲退休”的概率；
（Ⅱ）若選中的4人中，不贊成“延遲退休”的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．下列推斷錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　　）
①命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
②命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：若“x2=1，則x≠1”
③“x＜1”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件
④若p∧q為假命題，則p，q均為假命題．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．函數(shù)f（x）=$\frac{x-3}{x+3}$，g（x）=x+3，則f（x）•g（x）=x-3，（x∈（-∞，-3）∪（-3，+∞））．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-{x}^{2}，x∈[0，1]}\\{-\frac{\sqrt{5}}{5}f（x-1），x∈[1，3]}\end{array}\right.$
（Ⅰ）求f（$\frac{5}{2}$）及x∈[2，3]時(shí)函數(shù)f（x）的解析式
（Ⅱ）若f（x）≤$\frac{k}{x}$對(duì)任意x∈（0，3]恒成立，求實(shí)數(shù)k的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．有下列命題：（1）若z是復(fù)數(shù)，則|z|2=z2；（2）任意兩個(gè)復(fù)數(shù)不能比較大小；（3）b2-4ac＞0時(shí)，一元二次方程ax2+bx+c=0（a，b，c∈C）有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，其中所有錯(cuò)誤命題的序號(hào)是（　�。�
A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（3）D．（1）（2）（3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．直線a，b，c及平面α，β，γ，下列命題正確的是（　�。�
A．若a?α，b?α，c⊥a，c⊥b 則c⊥αB．若a⊥α，b⊥α 則a∥b
C．若a∥α，α∩β=b  則a∥bD．若b?α，a∥b  則 a∥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知f（x）=ax3+bx+5，其中a，b為常數(shù)，若f（-9）=-7，則f（9）=（　�。�
A．17B．7C．16D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知集合A={x|x2-6x+5≤0}，B={x|y=log2（x-2）}，則A∩B=（　�。�
A．（1，2）B．[1，2）C．（2，5]D．[2，5]

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同步練習(xí)冊(cè)答案