6.“直線l垂直于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線”是“l(fā)⊥α”的一個( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

分析 直線l垂直于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線,若無數(shù)條直線是平行線,則l與α不一定平行,如果l⊥α,根據(jù)線面垂直的性質(zhì)可知直線l垂直于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線,最后根據(jù)“若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題,則命題p是命題q的必要不充分條件”可得結(jié)論.

解答 解:直線l垂直于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線,若無數(shù)條直線是平行線,則l與α不一定平行,
如果l⊥α,根據(jù)線面垂直的性質(zhì)可知直線l垂直于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線.
故“直線l垂直于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線”是“l(fā)⊥α”的必要不充分條件.
故選:B.

點評 本題主要考查了直線與平面垂直的判定,以及必要條件、充分條件與充要條件的判斷,同時考查了化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,以及空間想象能力、推理論證能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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