16．若不等式mx2+mx+1＞0對任意x恒成立，則m的范圍是[0，4）．

分析 通過討論m的范圍，結合二次函數(shù)的性質得到關于m的不等式組，解出即可．

解答 解：m=0時，1＞0，恒成立，
m≠0時，只需$\left\{\begin{array}{l}{m＞0}\\{△{=m}^{2}-4m＜0}\end{array}\right.$，
解得：0＜m＜4，
綜上，m∈[0，4），
故答案為：[0，4）．

點評 本題考查了二次函數(shù)的性質，考查分類討論思想，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．如圖是一個求20個數(shù)的平均數(shù)的程序，在橫線上應填充的語句為i＞20．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知矩陣M=$[\begin{array}{l}{1}&{0}\\{0}&{2}\end{array}]$，N=$[\begin{array}{l}{\frac{1}{2}}&{0}\\{0}&{1}\end{array}]$，試求曲線y=sinx在矩陣（MN）-1變換下的函數(shù)解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．拋物線y2=$\frac{1}{4}$x的焦點到準線的距離為（　　）
A．1B．$\frac{1}{16}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{8}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．將曲線x2+y2=4按伸縮變換公式$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$變換后得到曲線C，求曲線C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．若（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7
（1）求a0+a1+a2+…+a7
（2）求a1+a3+a5+a7的值；
（3）求a3的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知角α在第三象限，且sinα=-$\frac{12}{13}$，則tanα=（　�。�
A．$-\frac{12}{5}$B．$\frac{12}{5}$C．$\frac{5}{12}$D．$-\frac{5}{12}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，且$\frac{2a-c}{c}$=$\frac{tanB}{tanC}$．
（1）求角B的大小；
（2）若$\sqrt{（1-cos2A）（1-cos2C）}$=$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$，求cos（A-C）值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．“直線l垂直于平面α內的無數(shù)條直線”是“l(fā)⊥α”的一個（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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