（理）設(shè)函數(shù)f（x）=ax+1-2（a＞1）的反函數(shù)為y=f-1（x），若函數(shù)y=f-1（x）的圖象不經(jīng)過第二象限，則a的取值范圍________．

a≥2
分析：從條件中函數(shù)式f（x）=ax+1-2（a＞1）中反解出x，再將x，y互換即得其反函數(shù)，最后將所得的反函數(shù)圖象可由對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax平移得到，令x=0得y=loga2-1，根據(jù)若函數(shù)y=f-1（x）的圖象不經(jīng)過第二象限，得到圖象在y軸上的截距小于等于0得到關(guān)于a的不等關(guān)系求解即可．
解答：∵y=ax+1-2，
∴x=loga（y+2）-1，
∴函數(shù)f（x）=ax+1-2的反函數(shù)f-1（x）=loga（x+2）-1，
函數(shù)f-1（x）=loga（x+2）-1的圖象可由對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax平移得到，
令x=0得y=loga2-1，
圖象不過第二象限則：loga2-1≤0，∴a≥2
故答案為：a≥2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查反函數(shù)、基本函數(shù)的圖象變換，通過變換我們不僅通過原函數(shù)了解新函數(shù)的圖象和性質(zhì)，更重要的是學(xué)習(xí)面加寬，提高學(xué)習(xí)效率．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）設(shè)函數(shù)f（x）=（x+1）ln（x+1）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)所有的x≥0，均有f（x）≥ax成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的以5為周期的奇函數(shù)，若f(2)＞0，f(3)=
a+2
a-3
，則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）設(shè)函數(shù)f（x）=x2+|2x-a|（x∈R，a為常數(shù)）．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a＞-2，且函數(shù)f（x）的最小值為2，求a的值；
（3）若a≥2，不等式f（x）≥ab2恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）設(shè)函數(shù)f（x）=a1•sin（x+α1）+a2•sin（x+α2）+…+an•sin（x+αn），其中ai、αi（i=1，2，…，n，n∈N*，n≥2）為已知實(shí)常數(shù)，x∈R．
下列關(guān)于函數(shù)f（x）的性質(zhì)判斷正確的命題的序號(hào)是
①②③④
①②③④
．
①若f(0)=f(
π
2
)=0，則f（x）=0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立；
②若f（0）=0，則函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
③若f(
π
2
)=0，則函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；
④當(dāng)f2(0)+f2(
π
2
)≠0時(shí)，若f（x1）=f（x2）=0，則x1-x2=kπ（k∈Z）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•松江區(qū)模擬）（理）設(shè)函數(shù)f（x）的圖象與直線x=a，x=b及x軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)f（x）在[a，b]上的面積．已知函數(shù)y=sinnx在[0，
π
n
]上的面積為
2
n
(n∈N*)，則函數(shù)y=cos3x+1在[0，
5π
6
]上的面積為
5π+2
6
5π+2
6
．

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