已知等腰三角形腰上的中線長為
,則該三角形的面積的最大值為
.
試題分析:設這個三角形是ABC,其中AB=AC,點D、E分別是邊BC、AC的中點,且BE與AD的交點是O,則點O就是三角形ABC的重心.此時,三角形ABC的面積就是三角形BOD的面積是6倍,而三角形BOD是以
為斜邊的直角三角形,當DO=DB時,三角形BOD的面積取最大值
,因此三角形ABC的面積的最大值是2.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若
.則
的最大值是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
(2013·西安模擬)已知x>0,y>0,lg2
x+lg8
y=lg2,則
+
的最小值是( )
A.2 | B.2 | C.4 | D.2 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
要制作一個如圖的框架(單位:m),要求所圍成的總面積為19.5(m
2),其中ABCD是一個矩形,EFCD是一個等腰梯形,梯形高h=
AB,tan∠FED=
,設AB=xm,BC=y(tǒng)m.
(1)求y關于x的表達式;
(2)如何設計x、y的長度,才能使所用材料最少?
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若正數(shù)x,y滿足x+3y=5xy,則3x+4y的最小值是( 。
A. | B. | C.5 | D.6 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知
均為正實數(shù),且
,則
的最小值為__________;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若
則下列不等式成立的是 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設
是半徑為
的球面上的四個不同點,且滿足
,
,
,用
分別表示△
、△
、△
的面積,則
的最大值是( ).
A. | B.2 | C.4 | D.8 |
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