16．函數(shù)f（x）=x2-ax-3在區(qū)間（-∞，4]上單調遞減，則實數(shù)a的取值范圍是a≥8．

分析 根據(jù)二次函數(shù)的性質可判斷只需對稱軸在4的右側即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=x2-ax-3在區(qū)間（-∞，4]上單調遞減，
∴對稱軸x=$\frac{a}{2}$≥4，
∴a≥8，
故答案為：a≥8．

點評 考查了二次函數(shù)的性質，屬于基礎題型，應熟練掌握．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．解方程x2+$\frac{{x}^{2}}{（x+1）^{2}}$=3．

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7．設函數(shù)f （x）=2sinxcos2$\frac{φ}{2}$+cosxsinφ-sinx（0＜φ＜π） 在x=π處取最小值．
（1）求φ的值；
（2）若f（2x+$\frac{π}{3}$）=m在[0，π]有兩個解x1，x2，求m的取值范圍，并求相應的x1+x2的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則下列數(shù)值排序正確的是（　�。�
A．f′（1）＜f′（2）＜f（2）-f（1）B．f′（2）＜f′（1）＜f（2）-f（1）C．f′（2）＜f（2）-f（1）＜f′（1）D．f（2）-f（1）＜f′（1）＜f′（2）

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11．設函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}a{x^2}$-2x，其中a≤0
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為y=2x+b，求a-2b的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=x-alnx+$\frac{1+a}{x}$．
（Ⅰ）若a=1，求f（x）在x∈[1，3]的最值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅲ）若存在x0∈[1，e]，使得f（x0）＜0成立，求a的取值范圍．

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8．在極坐標系中，已知圓C：ρ=4cosθ被直線l：ρsin（θ-$\frac{π}{6}$）=a截得的弦長為2$\sqrt{3}$，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．如圖所示是y=f（x）的導函數(shù)的圖象，有下列四個命題：
①f（x）在（-3，1）上是增函數(shù)；
②x=-1是f（x）的極小值點；
③f（x）在（2，4）上是減函數(shù)，在（-1，2）上是增函數(shù)；
④x=2是f（x）的極小值點．
其中真命題為②③（填寫所有真命題的序號）．

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6．當tanα=3，求cos2α-3sinαcosα的值．

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