Question

設(shè)x，y滿足

2x+y≤4 x-y≥-1 x≤2y+2

，則z=x+y的最小值為（　�。�

• A、-8
• B、-7
• C、-6
• D、-5

Answer 1

考點：簡單線性規(guī)劃

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：先畫出約束條件

2x+y≤4 x-y≥-1 x≤2y+2

的可行域，再求出可行域中各角點的坐標(biāo)，將各點坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)的解析式，分析后易得目標(biāo)函數(shù)x+y的最小值．

解答： 解：由約束條件

2x+y≤4 x-y≥-1 x≤2y+2

得如圖所示的三角形區(qū)域，
令x+y=z，y=-x+z，
顯然當(dāng)平行直線過點B時，z取得最小值；由

x-y=-1 x=2y+2

，可得B（-3，-4），
此時z=-7．
故選：B．

點評：在解決線性規(guī)劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點的坐標(biāo)⇒③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)⇒④驗證，求出最優(yōu)解．