若雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1上點P到點（5，0）的距離為15，則點P到點（-5，0）的距離為（　　）
A、7B、23
C、5或25D、7或23
分析：根據雙曲線的標準方程，寫出實軸的長和焦點的坐標，根據雙曲線的定義，得到兩個關于要求的線段的長的式子，得到結果．
解答：解：∵雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1，
∴2a=8，（5，0）（-5，0）是兩個焦點，
∵點P在雙曲線上，
∴|PF1|-|PF2|=8，
∵點P到點（5，0）的距離為15，
則點P到點（-5，0）是15+8=23或15-8=7
故選D．
點評：本題考查雙曲線的定義，是一個基礎題，解題的關鍵是注意有兩種情況，因為這里是差的絕對值是一個定值，不要忽略絕對值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線C的兩條漸近線的方程為y=±
3
4
x，則該雙曲線方程可以為
x2
16
-
y2
9
=1（答案不唯一）
x2
16
-
y2
9
=1（答案不唯一）
．（只需寫出一個滿足題設的雙曲線方程）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1有共同的漸近線，且經過點P(4，-3
2
)．
（I）求雙曲線C的方程及其準線方程；
（Ⅱ）若直線y=kx+1與雙曲線C有唯一公共點，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線mx2+ny2=1的一個焦點與拋物線y=
1
8
x2的焦點相同，且雙曲線的離心率為2，則該雙曲線的方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線
x2
16
-
y2
m
=1的焦距為10，則雙曲線的漸近線方程為
y=±
3
4
x
y=±
3
4
x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點M到雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的左、右焦點的距離之比為2：3．
（1）求點M的軌跡方程；
（2）若點M的軌跡上有且僅有三個點到直線y=x+m的距離為4，求實數(shù)m的值．

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