Question

已知tanα、tanβ是方程的兩根，且α、β，則tan（α+β）=________．

Answer 1

分析：利用韋達定理可得tanα+tanβ與tanα•tanβ的值，利用兩角和的正切即可求得tan（α+β）．
解答：∵tanα、tanβ是方程x²+3x+4=0的兩根，
∴tanα+tanβ=-3，tanα•tanβ=4，
∵α，β∈（-，），
∴-π＜α+β＜π，
∴tan（α+β）===．
故答案為：．
點評：本題考查兩角和與差的正切函數(shù)，考查韋達定理的應(yīng)用，屬于中檔題．