15．在△ABC中，角A，B，C的所對(duì)邊分別為a，b，c，若a2-b2=$\frac{1}{2}$c2，則$\frac{2acosB}{c}$的值為$\frac{3}{2}$．

分析 利用余弦定理化簡即可得出．

解答 解：∵a2-b2=$\frac{1}{2}$c2，
∴$\frac{2acosB}{c}$=$\frac{2a}{c}×\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2ac}$=$\frac{\frac{3}{2}{c}^{2}}{{c}^{2}}$=$\frac{3}{2}$．
故答案為：$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了余弦定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．國內(nèi)某知名大學(xué)有男生14000人，女生10000人．該校體育學(xué)院想了解本校學(xué)生的運(yùn)動(dòng)狀況，根據(jù)性別采取分層抽樣的方法從全校學(xué)生中抽取120人，統(tǒng)計(jì)他們平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，如表：（平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間單位：小時(shí)，該校學(xué)生平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間范圍是[0，3]）
男生平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分布情況：
平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間[0，0.5）[0.5，1）[1，1.5）[1.5，2）[2，2.5）[2.5，3]
人數(shù)212231810x
女生平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分布情況：
平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間[0，0.5）[0.5，1）[1，1.5）[1.5，2）[2，2.5）[2.5，3]
人數(shù)51218103y
（Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)樣本估算該校男生平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（結(jié)果精確到0.1）；
（Ⅱ）若規(guī)定平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不少于2小時(shí)的學(xué)生為“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”，低于2小時(shí)的學(xué)生為“非運(yùn)動(dòng)達(dá)人”．
①請(qǐng)根據(jù)樣本估算該�！斑\(yùn)動(dòng)達(dá)人”的數(shù)量；
②請(qǐng)根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并通過計(jì)算判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“是否為‘運(yùn)動(dòng)達(dá)人’與性別有關(guān)？”
運(yùn)動(dòng)達(dá)人非運(yùn)動(dòng)達(dá)人總  計(jì)
男  生
女  生
總  計(jì)
參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001
k02.7063.8415.0246.6357.87910.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．扇形OAB中，∠AOB=90°，OA=2，其中C是OA的中點(diǎn)，P是$\widehat{AB}$上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)），若實(shí)數(shù)λ，μ滿足$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OC}$+μ$\overrightarrow{OB}$，則λ+μ的取值范圍是（　�。�
A．[1，$\sqrt{2}$]B．[1，$\sqrt{3}$]C．[1，2]D．[1，$\sqrt{5}$]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z•（2+i）=10-5i，（i為虛數(shù)單位），則z的模為5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知在△ABC中，a=4，b=3，c=$\sqrt{13}$，則角C的度數(shù)為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．120°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在銳角三角形ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c且$\sqrt{3}$（tanA-tanB）=1+tanA•tanB．
（1）求A-B的大��；
（2）已知$\frac{π}{6}$＜B＜$\frac{π}{3}$，向量$\overrightarrow{m}$=（sinA，cosA），$\overrightarrow{n}$=（cosB，sinB），求|3$\overrightarrow{m}$-2$\overrightarrow{n}$|的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)$\frac{1}{12}$π＜x＜$\frac{11}{12}$π，且方程f（x）=m有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍和這兩個(gè)根的和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列a1=1，a5=13，設(shè)Sn為數(shù)列{（-1）nan}的前n項(xiàng)和，則S2016=（　�。�
A．2016B．-2016C．3024D．-3024

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知x∈[0，π]，使sinx≥$\frac{1}{2}$的概率為$\frac{2}{3}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案