13．函數(shù)$y=\frac{6}{{{2^x}+{3^x}}}（-1≤x≤1）$的最小值為（　�。�
A．3B．$\frac{6}{5}$C．$\frac{36}{5}$D．$\frac{6}{13}$

分析 利用指數(shù)函數(shù)與反比例函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：由于函數(shù)y=2x+3x在x∈[-1，1]上單調(diào)遞增，∴$y=\frac{6}{{2}^{x}+{3}^{x}}$在x∈[-1，1]上單調(diào)遞減，
∴函數(shù)f（x）=$y=\frac{6}{{{2^x}+{3^x}}}（-1≤x≤1）$的最小值為f（1）=$\frac{6}{5}$．
故選：B．

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)與反比例函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知F為雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的左焦點，A（1，4），P是C右支上一點，當(dāng)△APF周長最小時，點F到直線AP的距離為$\frac{32}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．${（{x^2}-\frac{1}{2x}）^6}$展開式中的常數(shù)項是$\frac{15}{16}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．以下說法正確的是（　�。�
①若x，y∈R，則“x=y“是“$xy≥{（\frac{x+y}{2}）^2}$“的充要條件．
②命題“已知x，y∈R，若x+y≠3，則x≠2或y≠1”是真命題
③“x2+2x≥ax在x∈[1，2]恒成立”?“對于x∈[1，2]，有（x2+2x）min≥（ax）max”
④命題“若a=-1，則函數(shù)f（x）=ax2+2x-1只有一個零點”的逆命題為真命題．
A．①②B．①②④C．①③D．②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點，一個焦點的坐標(biāo)為$（\sqrt{3}，0）$，橢圓C經(jīng)過點P$（1，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$．
（1）求橢圓C的方程； 
（2）設(shè)直線y=kx+b與橢圓C交于A，B兩點，若|AB|=2，△AOB的面積S=1，求直線AB的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知全集U=R，集合A={x|x＜a或x＞2-a，（a＜1）}，集合B={x|$tan（πx-\frac{π}{3}）=-\sqrt{3}\}$．
（Ⅰ）求集合∁UA與B；
（Ⅱ）當(dāng)-1＜a≤0時，集合C=（∁UA）∩B恰好有3個元素，求集合C．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．正項等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若${a_1}=1，\;{S_3}=\frac{7}{4}$，則a6=$\frac{1}{32}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知直角坐標(biāo)平面O-XY上的動點P到定點F（1，0）的距離比它到y(tǒng)軸的距離多1，記P點的軌跡為曲線C，則直線l：2x-3y+4=0與曲線C的交點的個數(shù)為（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖所示，已知G，G1分別是棱長為4的正方體ABCD-A1B1C1D1的下底面和上地面的中心，點P在線段GG1上運(yùn)動，點Q在下底面ABCD內(nèi)運(yùn)動，且始終保持PQ=2，則線段PQ的中點M運(yùn)動形成的曲面與正方體下底面所圍成的幾何體的體積為$\frac{2π}{3}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案