7．若正六棱柱的底面邊長(zhǎng)為10，側(cè)面積為180，則這個(gè)棱柱的體積為450$\sqrt{3}$．

分析 根據(jù)側(cè)面積公式求出棱柱的高，根據(jù)底面邊長(zhǎng)求出底面積，代入體積公式得出體積．

解答 解：設(shè)棱柱的底面邊長(zhǎng)為a，高為h，則S側(cè)=6ah=60h=180，
解得h=3．
S底=$\frac{\sqrt{3}}{4}×1{0}^{2}×6$=150$\sqrt{3}$．
∴正六棱柱的體積V=S底h=450$\sqrt{3}$．
故答案為：450$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正棱柱的結(jié)構(gòu)特征和體積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求a，b的值；
（2）求不等式ax2+bx-1＞0的解集．

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12．已知：命題p：函數(shù)y=ax（a＞0，且a≠1）為R上的單調(diào)遞減函數(shù)，命題q：函數(shù)y=lg（ax2-x+a）值域?yàn)镽，若“p且q”為假，求a的取值范圍．

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19．天氣預(yù)報(bào)說(shuō)，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40%．現(xiàn)采用隨機(jī)模擬試驗(yàn)的方法估計(jì)這三天中恰有兩天下雨的概率：先利用計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組，代表這三天的下雨情況．經(jīng)隨機(jī)模擬試驗(yàn)產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：
488  932  812  458  989  431  257  390  024  556
734  113  537  569  683  907  966  191  925  271
據(jù)此估計(jì)，這三天中恰有兩天下雨的概率近似為0.3．

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16．已知數(shù)列{an}中，a1=2，且$2{a_n}={a_{n-1}}+1（{n≥2，n∈{N^+}}）$．
（I）求證：數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=n（an-1），數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：1≤Sn＜4．

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17．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{2π}{3}$，|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=2，則|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=$4\sqrt{3}$．

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