11．已知直角三角形的面積等于50，兩條直角邊各為多少時(shí)，兩條直角邊的和最小，最小值是多少？

分析 首先利用面積等式求出兩條直角邊的等量關(guān)系，然后結(jié)合基本不等式求最小值．

解答 解：由已知，設(shè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)度分別為a，b，則ab=100，
則a+b=a+$\frac{100}{a}$≥2$\sqrt{a•\frac{100}{a}}$=20，當(dāng)且僅當(dāng)a=$\frac{100}{a}$即a=10時(shí)，等號(hào)成立．
所以當(dāng)兩條直角邊相等并且為10時(shí)，直角邊和最小，最小為20．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用基本不等式求和的最小值問(wèn)題；利用基本不等式求最值注意成立的三個(gè)條件．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．化簡(jiǎn)：$\frac{co{s}^{2}α}{\frac{1}{tan\frac{α}{2}}-tan\frac{α}{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．有紅藍(lán)兩粒質(zhì)地均勻的正方體形狀骰子，紅色骰子有兩個(gè)對(duì)面的點(diǎn)數(shù)為1，其余四個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為2，3，4，5，藍(lán)色骰子有兩個(gè)對(duì)面的點(diǎn)數(shù)為2，其余四個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為3，4，5，6
（1）同時(shí)投擲兩粒骰子，求兩粒骰子正面朝上點(diǎn)數(shù)相同的概率；
（2）同時(shí)投擲兩粒骰子，兩粒骰子正面朝上點(diǎn)數(shù)之和為X，求EX．

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19．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知a≠b，c=$\sqrt{3}$，且2cos2A-2cos2B=c（sin2A-sin2B）．
（1）求角C的大��；
（2）若sinA=$\frac{4}{5}$，求△ABC的內(nèi)切圓半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≤x+1}\\{y≥0}\\{0≤x≤t}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域的面積為$\frac{3}{2}$，則t的值為（　�。�
A．-$\sqrt{3}$或$\sqrt{3}$B．-3或1C．1D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知（x-1）2＜logax，?x∈（1，2）恒成立，則a的取值范圍為（1，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．若${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx=π${∫}_{1}^{2}$（x-a）dx，則a=（　�。�
A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．若正六棱柱的底面邊長(zhǎng)為10，側(cè)面積為180，則這個(gè)棱柱的體積為450$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-5y+6≥0}\\{4x+9y-7≥0}\\{3x+2y-10≤0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=$\frac{y+3}{x+2}$的取值范圍是[$\frac{1}{3}$，$\frac{8}{3}$]．

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同步練習(xí)冊(cè)答案