在空間中有一棱長為的正四面體，其俯視圖的面積的最大值為（ ）

A. B. C. D.

 

B

【解析】

試題分析：如圖所示的正方體，設(shè)其面對角線長為，則四面體為正四面體，

且其棱長為，四面體在平面內(nèi)的投影圖形為正方形，易求得正方體的棱長為，因此正方形的面積為，且，將正方體，設(shè)、、、在俯視圖中的投影點分別為、、、，點、在俯視圖中的投影點分別為、，則，且四邊形與四邊形的面積相等，且正四面體的俯視圖圖形為四邊形，設(shè)平面與俯視圖平面所成的角為，則，

則，故當(dāng)時，四面體的俯視圖的面積取最大值，

故選B.

考點：三視圖

 

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在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知，.

（1）求的值；

（2）若為的中點，求、的長.

 

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已知中心在原點，焦點在軸上的橢圓的離心率為，橢圓上異于長軸頂點的任意點與左右兩焦點、構(gòu)成的三角形中面積的最大值為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知點，連接與橢圓的另一交點記為，若與橢圓相切時、不重合，連接與橢圓的另一交點記為，求的取值范圍.

 

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有名同學(xué)站成一排，要求甲、乙兩名同學(xué)必須相鄰，有____種不同的站法（用數(shù)字作答）.

 

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若，則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

 

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如圖，在直三棱柱中，，，且異面直線與所成的角等于.

（1）求棱柱的高；

（2）求與平面所成的角的大小.

 

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復(fù)數(shù) 的模為（ ）

A. B. C. D.

 

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函數(shù)的圖象大致為（ ）

 

 

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