19．執(zhí)行如圖所示的流程圖，則輸出的S的值為$\frac{1008}{2017}$．

分析 由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計算并輸出變量S的值，模擬程序的運行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案．

解答 解：由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計算并輸出變量S的值，
其中S=$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{k×（k+2）}$=$\frac{1}{2}$[（1$-\frac{1}{3}$）+（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$）+（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$）+…+（$\frac{1}{2016}$$-\frac{1}{2017}$）]=$\frac{1}{2}$×（1$-\frac{1}{2017}$）=$\frac{1008}{2017}$，
故答案為：$\frac{1008}{2017}$

點評 本題考查的知識點是程序框圖，裂項相消法求和，分析出循環(huán)的功能是解答的關(guān)鍵．．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=-4cos2x+4$\sqrt{3}$asinxcosx+2，若f（x）的圖象關(guān)于點（$\frac{π}{12}$，0）對稱．
（1）求實數(shù)a，并求出f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）求f（x）的最小正周期，并求f（x）在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{6}$]上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知兩點A（-2，0），B（0，2），點C是圓x2+y2-2x=0上任意一點，則△ABC面積的最大值是（　�。�
A．3-$\sqrt{2}$B．$3+\sqrt{2}$C．$3-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{3-\sqrt{2}}}{2}$

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7．在等差數(shù)列{an}中，其前n項和記為Sn，
（1）若S101=0，則a51=0；
（2）若6S5-5S3=5，則a4=$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．在一個有窮數(shù)列每相鄰兩項之間添加一項，使其等于兩相鄰項的和，我們把這樣的操作叫做該數(shù)列的一次“H擴展”．已知數(shù)列1，2．第一次“H擴展”后得到1，3，2；第二次“H擴展”后得到1，4，3，5，2．那么第10次“H擴展”后得到的數(shù)列的項數(shù)為（　�。�
A．1023B．1025C．513D．511

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．拋物線C的頂點為原點O，焦點F在x軸正半軸，過焦點且傾斜角為$\frac{π}{4}$的直線l交拋物線于點A，B，若AB中點的橫坐標為3，則拋物線C的方程為y2=4x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}-1}{{e}^{x}+1}$+x+1，若f（a）+f（a+1）＞2，則實數(shù)a的取值范圍是a＞-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，在直角梯形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，CD=DA=a，AB=2a，SA⊥平面ABCD，且SA=a
（1）求證：△SAD，△SAB，△SCB，△SDC都是直角三角形；
（2）在SD上取點M，SC交平面ABM于N，求證；四邊形ABNM為直角梯形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知拋物線y2=4x的過焦點的弦AB被焦點分成長為d1、d2的兩段，那么（　�。�
A．d1+d2=d1•d2B．d1-d2=d1•d2C．d12+d22=d1•d2D．d12-d22=d1•d2

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