18．若點P（x，y）在不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+y-7≤0\\ x-2y+5≤0\\ 2x-y+1≥0\end{array}\right.$所確定的區(qū)域內(nèi)，則z=y-x的最大值為3．

分析 ①畫可行域；②z為目標(biāo)函數(shù)的縱截距；③畫直線z=x-y．平移可得直線過A或B時z有最值．

解答 解：畫不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+y-7≤0\\ x-2y+5≤0\\ 2x-y+1≥0\end{array}\right.$的可行域如圖，
畫直線z=y-x，
平移直線z=y-x過點A時z有最大值；由$\left\{\begin{array}{l}{x+y-7=0}\\{2x-y+1=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=5}\end{array}\right.$，A（2，5），
z=y-x的最大值為：3．
故答案為：3．

點評 本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知（1+3x）n的展開式中，末三項的二項式系數(shù)的和等于121，求展開式中二項式系數(shù)的最大的項及所有項的系數(shù)之和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．角A是△ABC的一個內(nèi)角，若函數(shù)y=cos（2x+A）的圖象的一個對稱中心為（$\frac{π}{3}$，0），則A=$\frac{5π}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．從兩名老師和四名學(xué)生中選出四人排成一排照相，其中老師必須入選且相鄰，共有排列方法（　�。�
A．36種B．72種C．90種D．144種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow$=（2x+3，-x）（x∈R）．若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角的銳角，求x的取值范圍是（-1，0）∪（0，3）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）是定義在R上不恒為0的函數(shù)，且對于任意的實數(shù)a，b滿足f（2）=2，f（ab）=af（b）+bf（a），an=$\frac{f（{2}^{n}）}{{2}^{n}}$（n∈N*），bn=$\frac{f（{2}^{n}）}{n}$（n∈N*），給出下列命題：
①f（0）=f（1）；
②f（x）為奇函數(shù)；
③數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
④數(shù)列{bn}為等比數(shù)列．
其中正確的命題是①②③④．（寫出所有正確命題的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．三名男生和兩名女生按要求站成一排，分別有多少種不同的站法？（用數(shù)字作答）
（Ⅰ）兩名女生相鄰；
（Ⅱ）女生不能站在兩端；
（Ⅲ）女生從左到右由高到矮排；
（Ⅳ）女生甲不排在左端且女生乙不排在右端．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)一個班中有$\frac{1}{3}$的女生，$\frac{1}{5}$的三好學(xué)生，而三好學(xué)生中女生占$\frac{1}{3}$，若從此班級中任選一名代表參加夏令營活動，試問在已知沒有選上女生的條件下，選的是一位三好學(xué)生的概率是$\frac{1}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．sin15°=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{2}-\sqrt{6}}}{4}$C．$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$D．$-\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案