7．根據(jù)定積分的幾何意義，則${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{-{x}^{2}+4x}$dx的值是π．

分析 根據(jù)定積分的幾何意義，以（2，0）為圓心，以2為半徑的圓的$\frac{1}{4}$．

解答 解：${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{-{x}^{2}+4x}$dx=${∫}_{0}^{2}\sqrt{4-（x-2）^{2}}dx$，
由幾何意義可知，以（2，0）為圓心，以2為半徑的圓的$\frac{1}{4}$，
故${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{-{x}^{2}+4x}$dx=π，
故答案為：π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了定積分的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．定義在N*的函數(shù)f（x）滿足f（1）=2且有f（n+1）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2}f（n），n為偶數(shù)\\ f（n），n為奇數(shù)\end{array}$，則f（12）的值為（　�。�
A．$\frac{1}{32}$B．$\frac{1}{16}$C．$\frac{1}{64}$D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若a為實(shí)數(shù)，且$\frac{2-ai}{1+i}=3+i$，則a=（　�。�
A．-4B．-3C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知a，b，c為互不相等的整數(shù)，則4（a2+b2+c2）-（a+b+c）2的最小值為8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的x=t=3，則輸出的M等于（　　）
A．3B．$\frac{11}{3}$C．$\frac{19}{6}$D．$\frac{37}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．算法程序框圖如圖所示，若$a=\frac{π}{2}$，$b={3^{\frac{1}{3}}}$，$c={（{\sqrt{e}}）^{ln3}}$，則輸出的結(jié)果是（　�。�
A．$\frac{a+b+c}{3}$B．aC．bD．c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知定義在[1，+∞）上的函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}4-8|{x-\frac{3}{2}}|，1≤x≤2\\ \frac{1}{2}f（{\frac{x}{2}}），x＞2\end{array}\right.$，當(dāng)x∈[2n-1，2n]（n∈N*）時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象與x軸圍成的圖象面積為Sn，則Sn=（　�。�
A．nB．2C．2nD．$\frac{n}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知α為鈍角，若sin（α+$\frac{π}{3}$）=-$\frac{4}{5}$，則cos（2α+$\frac{5π}{12}$）的值為$\frac{17\sqrt{2}}{50}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+cos（2x+$\frac{π}{6}$），則函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$f（x）的單調(diào)增區(qū)間是[kπ+$\frac{π}{24}$，kπ+$\frac{7π}{24}$），k∈Z．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案